对相同的总和（C语言）的不同结果（舍入问题）

Question

嗯，我正在尝试使用两种不同的方法对向量求和。结果应该相同，但是不会发生。

[方法1：矢量以线性方式求和；

方法2：将向量分为两部分；

下面显示代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(void){
    int i,n;
    double a,b,c;
    a=0;
    b=0;
    c=0;
    n=1000000;

//Initialization
    double vec[n];
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        vec[i]=1.0001;
    }

//Sum Method 1
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        a+=vec[i];
    }

//Sum Method 2
    for(i=0;i<n/2;i++)
    {
        b+=vec[i];
    }
    for(i=n/2;i<n;i++)
    {
        c+=vec[i];
    }
    b=c+b;

    //------------------------------------ 
    printf("Method 1: %.30f\n",a);
    printf("Method 2: %.30f\n",b);
    return 0;
}

输出为：

Method 1: 1000099.999976676190271973609924316406
Method 2: 1000100.000003988854587078094482421875

有什么办法解决这个问题？

Answer 1

浮点加法没有关联。在第一个中，您加起来像：（（（x1 + x2）+ x3）+ x4）。在第二个类似（x1 + x2）+（x3 + x4）中。