比 float 或 double 更精确的数据类型？

Question

C++ 是否有比

float

或

double

更准确的数据类型，还是我只能接受我的计算将失败的事实？

编辑：正如李斯特先生所指出的，我的问题是关于精度。 当您将两个浮点数/双精度数相加时，与手动计算相比，数字减少了一半，这有点令人沮丧。

Answer 1

在某些编译器和某些体系结构中，“long double”将为您提供比 double 更高的精度。如果您使用的是 x86 平台，则 x87 FPU 具有“扩展”80 位浮点格式。当您使用“long double”类型时，Gcc 和 Borland 编译器会为您提供 80 位浮点值。请注意，Visual Studio 不支持此功能（MSVC 支持的最大为双精度，64 位）。

有一种叫做“double double”的东西，它是一种用于实现四精度 128 位浮点的软件技术。您可以找到实现它的库。

您还可以研究任意精度算术的库。

对于某些计算，64 位整数比 64 位浮点值是更好的选择。

但是，如果您的问题是关于常见平台上当前 C++ 编译器中的内置类型，那么答案是您仅限于 double（64 位浮点），并且在 64 位平台上您有 64 位整数。如果您可以坚持使用 x86 并使用正确的编译器，您还可以拥有 long double （80 位扩展精度）。

您可能对这个问题感兴趣：

long double（GCC 特定）和 __float128

Answer 2

当您将两个浮点数/双精度数相加时，与手工计算相比，数字减少了一半，这有点令人沮丧。

同样的事情也适用于任何其他类型。如果添加两个

int

并将其存储到

int

变量中，则无法获得正确的结果。如果添加两个没有扩展整数类型的

long long

值，情况会更糟。至少在最低有效位置仅损失了 1 位精度，并且在添加 2 个

float

或

double

时仍然保持精度。添加两个整数将删除最高有效位，因此您只能得到模结果，这在许多情况下是不需要的

也就是说，在标准 C++ 中你能拥有的最好的东西是 long double

 if 

LDBL_MANT_DIG > DBL_MANT_DIG

，否则你必须求助于非标准支持。

例如
gcc 和其他一些编译器有各种浮点扩展:

• __float128

   适用于 IEEE-754 二进制 128，

  __float80

   适用于 

  80 位扩展精度,
• __ibm128

   用于 PowerPC 上的 

  双双算术，
• _Float128

  /

  _Float64x

  ,

还有十进制浮点数
• _Decimal32

  /

  _Decimal64

  /

  _Decimal128

在 x86（以及 Motorola 6888x 和 Intel i960）上，由于

硬件支持

，

__float80 是最佳选择，默认情况下它映射到 long double

，除非您更改 

-mlong-double-64/80/128

 和 

-m96/128bit-long-double编译器标志。在 PowerPC 上，选项是 -mabi=ibmlongdouble/ieeelongdouble

。否则 

__float128

 或 

_Decimal128

 可能是合适的类型

事实上，

C23 还为 _Decimal32/64/128 添加了可选支持

，所以我想不久之后它们就会被添加到 C++ 中。不过，到目前为止，您仍然可以用 C 语言编译一个小模块来使用这些新功能并从 C++ 进行调用。您仍然需要确保 

FLT128_DIG > LDBL_DIG

 并了解它们之间转换时的数基和精度的差异等。或者，如果性能并不重要，那么只需使用所有十进制浮点数