编写刚性变换

Question

实现两个刚性矩阵，4x4矩阵A的乘法，其最后一行是[0, 0, 0, 1]：

RT23 -> A23=[R23, T23; 0, 0, 0, 1]

RT12 -> A12=[R12, T12; 0, 0, 0, 1]

然后，如果您对 4x4 矩阵 (A13 = A23 * A12) 进行矩阵块乘法，您很快就会发现：

R13 = R23 * R12

T13 = R23 * T12 + T23

如何用python实现，例如：torch.bmm(A12, A23)或torch.bmm(A23, A12)，哪个是正确的？

我尝试使用python来实现，例如：torch.bmm(A12, A23)或torch.bmm(A23, A12)，不同顺序乘法结果不同。

Answer 1

因为您没有分享您尝试过的源代码。根据您的要求生成代码有点困难。不过我设法找到了解决方案

import numpy as np

A23 = np.array([[R23, T23], [0, 0, 0, 1]])
A12 = np.array([[R12, T12], [0, 0, 0, 1]])
A13 = np.dot(A23, A12)
R13 = A13[:3, :3]
T13 = A13[:3, 3]

您提到正确的公式是 R13 = R23 * R12 和 T13 = R23 * T12 + T23。所以你必须遵循这个顺序：

R13 = np.dot(R23, R12)
T13 = np.dot(R23, T12) + T23