GW BASIC 中以下程序有什么错误？

Question

我正在编写一个程序，可以判断给定的数字是否是素数。无论我输入素数还是其他数字，总是显示“这不是素数”。难道这里面有什么毛病吗？

10    input "what is the number";a    
20    let b=1    
30    let b=b+1    
40    let k=a/b    
50    let p=fix(k)    
60    if p=k then goto 100    
70    if b<a then goto 30    
80    print "it is a prime number"    
90    goto 110    
100    print "it is not a prime number"    
110    end    
run

Answer 1

遵循逻辑：

您输入一个数字，
```
a
```
。
程序将
```
b
```
创建为
```
1
```
。
程序立即将
```
1
```
添加到
```
b
```
，这样
```
b
```
现在就是
```
2
```
。
程序将
```
k
```
设置为
```
a/b
```
。这意味着
```
k
```
现在是
```
a
```
的一半。
程序将
```
p
```
设置为
```
k
```
，而没有可能存在或不存在的 0.5。
如果
```
p
```
（
```
a
```
的一半向下舍入）等于
```
k
```
（
```
a
```
的一半不向下舍入），也就是说，如果
```
a
```
能被
```
b
```
整除，则它变为 100，并且说
```
it is not a prime number
```
。
否则，如果
```
b
```
（即
```
2
```
）小于
```
a
```
，程序将转到第 30 行，并将另一个
```
1
```
添加到
```
b
```
并重复该过程，但现在
```
b
```
是
```
3
```
.
否则，如果
```
b
```
（即
```
2
```
）等于
```
a
```
或大于它，则打印出这是一个素数。

假设您输入的数字是 2。事实上，二是质数。然而，按照上面的逻辑，你会看到程序会告诉我们它不是素数，因为在第6步，二除以二是一，截断一仍然是一。对于除 1 之外的任何数字都应该如此，因为所有数字都可以被自己整除。

我的猜测是，在您的测试中，您从未测试过 1;程序应该说 1 是一个质数（这是因为即使 1 可以被它自己整除，但你还是从 b=2 开始）。

（另请注意，这在技术上也是错误的：1 不是素数。）

Answer 2

此代码描述了如何确定素数：

10 INPUT p
20 FOR l = 2 TO INT(SQR(p))
30 LET a = p / l
40 LET b = FIX(a)
50 IF a = b THEN GOTO 80
60 NEXT l
70 PRINT "prime"
80 END

Answer 3

关键字

LET

在 GW-BASIC 中是可选的（即使在原始的 Dartmouth BASIC 中）。

GW-BASIC 有一个模运算符 (

MOD

)，因此测试

是否能被

整除可以用

IF A MOD B=0 THEN …

表达得更简洁。

通过增加

、测试

并跳转到以

GOTO

开头的循环来表示的循环，如果将其表示为实际的

FOR

循环，将更容易阅读。

所以原程序可以这样表达：

10 INPUT "What is the number";A
20 FOR B=2 TO A
30  IF A MOD B=0 THEN PRINT "It is not a prime number.":END
40 NEXT
50 PRINT "It is a prime number."

这会检查

在最后一次迭代中是否可被自身整除，这始终为真。所以我们需要将迭代的上限限制为

A-1

。

另一个问题是数字 <2 for which the loop isn't run at all and are therefore identified as prime numbers. A simple hack to fix this would be testing for this and setting

到已知的非质数 >2。

10 INPUT "What is the number";A
20 IF A<2 THEN A=4:REM So that numbers <2 are reported as non-prime.
30 FOR B=2 TO A-1
40  IF A MOD B=0 THEN PRINT "It is not a prime number.":END
50 NEXT
60 PRINT "It is a prime number."

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