数据评估

Question

[我在MATLAB中有一些数据，并且当这些数据超过指定的阈值（例如-50）时，想要区分起点和终点，然后保存它们，然后在-50下计算该部分的近似面积，如果它低于某个定义的值，则忽略这些点并检查接下来的两个点。参见下图：

[图左侧的两个点用红色标记为x，所需区域显示为绿色。我想从整体上做到这一点。

有什么想法吗？谢谢。

Answer 1

关于绘图，注释中提到了一些可能的方法，而我通常会使用patch绘制填充的多边形区域。对于面积近似，可以使用patch函数进行梯形数值积分。

这将是我的解决方案，包括检测间隔，还忽略了面积不足的间隔（这有点冗长，并且充满了绘制所有间隔的循环；可以肯定地对其进行优化）：

trapz

结果看起来像这样：
trapz
您现在应该拥有所有信息，可以进行进一步的计算，分析等。
希望有帮助！
免责声明：我使用Octave 5.1.0测试了代码，但是我很确定，它应该与MATLAB完全兼容。如果没有，请发表评论，我将尝试解决可能的问题。

Answer 2

除了@HansHirse的答案，对数据进行插值以找到阈值交叉点可能很有用。

没有插值的交叉点：

% Set up function, and parameter(s)
x = linspace(-0.125*pi, 4.125*pi, 10001);
y = linspace(60, 100, 10001) .* sin(x);
thr = -50;
thr_area = 30;

% Find y values lower than threshold
y_idx = find(y <= thr);

% Get start and end of intervals
idx_int = find(diff(y_idx) > 1);
n_int = numel(idx_int)+1;
s = zeros(n_int, 1);
e = zeros(n_int, 1);
s(1) = y_idx(1);
e(end) = y_idx(end);
for k = 1:n_int-1
  e(k) = y_idx(idx_int(k));
  s(k+1) = y_idx(idx_int(k)+1);
end

% Calculate areas
Q = zeros(n_int, 1);
for k = 1:n_int
  Q(k) = abs(trapz(x(s(k):e(k)), y(s(k):e(k))-thr));
end

% Visualization
figure(1);
hold on;
plot(x, y);
xlim([x(1), x(end)]);
ylim([min(y)-10, max(y)+10]);
plot([x(1), x(end)], [thr thr], 'k');
for k = 1:n_int
  patch(x(s(k):e(k)), y(s(k):e(k)), 'k');
  plot([x(s(k)), x(e(k))], [y(s(k)), y(e(k))], 'r.', 'MarkerSize', 15);
  text(x(s(k)), thr+20, num2str(Q(k)));
  if (Q(k) < thr_area)
    text(x(s(k)), thr+10, 'Area too low');
  else
    text(x(s(k)), thr+10, 'Area OK');
  end
end
hold off;

具有插值的交叉点：

% Dummy data
x = 0:0.2:5*pi;
y = sin(x)*10;

% Threshold
T = 5;

% Crossing points
ind = find(abs(diff(sign(y-T)))==2)+1
xind = x(ind)
yind = y(ind)

% Plot
plot(x,y);
hold on
plot(xind,yind,'o','markersize',2,'color','r')

然后只需将这些新的内插值添加到原始向量：
% Dummy data
x = 0:0.2:5*pi;
y = sin(x)*10;

% Threshold
T = 5;

%% Crossing points interpolation
% Index where intersection occurs
ind = [find(abs(diff(sign(y-T)))==2)+1].'+[-1,0]

% For example we could obtain:
%        [5;              [4, 5;  %We cross the threshold between y(4) and y(5)
% ind =  10;   + [-1,0] =  9,10;  %We cross the threshold between y(9) and y(10)
%        18]              17,18]  %...

xind = x(ind)
yind = y(ind)-T
% Linear interpolation
xint = xind(:,1)-yind(:,1)./(diff(yind,1,2)./diff(xind,1,2))
yint = T

% Plot
plot(x,y);
hold on
plot(xint,yint,'o','markersize',2,'color','r')