如何在面对浮点舍入错误的情况下找到最小累积总和的索引？

Question

tall

arr

在-1和1之间的一个数数数数。我的问题是我不能轻易地这样做，因为

float64

中的数字具有非常不同的尺度，因此累积总和中的两个连续值在

arr

算术中可能相同，实际上，在精确算术下它们应该不同。我想回答，如果您有确切的算术，您会得到。

我不需要知道此索引的值。我只需要索引。如何做到这一点总是正确的？

ARR的最大长度为10000。没有权重，因此计算为s

0

= 0，s

i

+1

=s

_{i +arr。} float64_{中最小的绝对值为10 -100。}

我想回答，如果您有确切的算术，您会得到。
如何做到这一点总是正确的？

^{代码将需要广泛的数学。}

仅作为op的某些概念代码，因为不容易获得诸如

Answer 1

的类型。

ARR中最糟糕的可能值是1E-100。” - >暗示遇到的最小ULP约为2^（-328-53），[-1.0 ... 1.0]最大的位是2^0，因此我只需要大约

arr
即可扩展到一个整数。

int_least396_t

.

使用

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整数类型，并有效地执行定点数学。

int382_t

我认为OP所陈述的目标是真正需要的（旧的XY问题），但是以op为面值，解决方案将需要非常广泛的数学，也许需要多达400位。

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我会考虑

a[i]

（并跳过缩放），而不是为初学者而不是

int396_t

，看看这是否解决了较高的级别，但尚未明确的问题。 

@@SimonGoater

如果您知道您的数组只有一个最小值，并且可以进行噪音，则可以分析趋势 - 即，如果值向上或下降。如果它从goind向上变化，您就会知道您的最低限度在哪里。

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如果您最低限度不止一个，则可能需要使用大数字（或诸如

https：//gmplib.org/manual/floating_002dpoint-functions之类的大精度库）。