重写此嵌套 for 循环以获得更好的时间复杂度

Question

我正在尝试优化以下嵌套 for 循环以减少迭代次数。我觉得它的效率非常低，并且想认为有一种更好的方法可以减少迭代次数。

我们有向量 M 和 N

  M = 1:74
  N = 1:150

  for n = 1:150
      for m = 1:74
          matrix(m,n) = m/n

如果我没记错的话，这个嵌套 for 循环的时间复杂度为 m*n，即 74x150 = 11,100。我知道必须有更好的方法来填充矩阵（m，n），但想不出实际这样做的方法。帮助将不胜感激。谢谢！

我曾尝试考虑利用矢量化并将时间复杂度降低到 (m+n) 与当前 (m*n) 之类的东西，但不知道在实践中如何做。在问之前我不想进入兔子洞

Answer 1

您尝试过使用网格方法吗？虽然实际上网格形成的时间复杂度为 m*n，但稍后您可以使用矢量化来提高性能。 按元素划分是矢量化真正发挥作用的地方，因为它比显式循环每个元素要高效得多。

M = np.arange(1, 75)
N = np.arange(1, 151)


MMESH, NMESH = np.meshgrid(M, N)

matrix = MMESH / NMESH

matrix_list = matrix.tolist()

如果有人能够提供更好的复杂性解决方案，我们将不胜感激。我很好奇，现在就投资了。