Dijkstra算法实现中是否需要检查paths[node][-1] == node？

Question

我在 freecodecamp 上学习 Python 时遇到了一个微妙的问题，特别是在实现 Dijkstra 算法来查找最短路径时。

下面是我正在使用的源代码：

python

my_graph = {
    'A': [('B', 5), ('C', 3), ('E', 11)],
    'B': [('A', 5), ('C', 1), ('F', 2)],
    'C': [('A', 3), ('B', 1), ('D', 1), ('E', 5)],
    'D': [('C', 1), ('E', 9), ('F', 3)],
    'E': [('A', 11), ('C', 5), ('D', 9)],
    'F': [('B', 2), ('D', 3)]
}

def shortest_path(graph, start, target=''):
    unvisited = list(graph)
    distances = {node: 0 if node == start else float('inf') for node in graph}
    paths = {node: [] for node in graph}
    paths[start].append(start)
    
    while unvisited:
        current = min(unvisited, key=distances.get)
        for node, distance in graph[current]:
            if distance + distances[current] < distances[node]:
                distances[node] = distance + distances[current]
                if paths[node] and paths[node][-1] == node:       # <<<<< HERE!
                    paths[node] = paths[current][:]
                else:
                    paths[node].extend(paths[current])
                paths[node].append(node)
        unvisited.remove(current)
    
    targets_to_print = [target] if target else graph
    for node in targets_to_print:
        if node == start:
            continue
        print(f'\n{start}-{node} distance: {distances[node]}\nPath: {" -> ".join(paths[node])}')
    
    return distances, paths
    
shortest_path(my_graph, 'A')

问题出现在第21行的if语句中：

if paths[node] and paths[node][-1] == node:

我想知道是否有必要检查 paths[node][-1] 是否等于 node，即使我已经检查 paths[node] 不为空。

我已经向 GPT 提出了这个问题，但得到的答复有点令人困惑和不一致。您能否澄清一下这项检查是否必要以及为什么？

我删除了条件

and paths[node][-1] == node

，但程序继续正常运行。我确保每次修改路径时都检查详细结果。

Answer 1

你的方法是正确的，如果列表 paths[node] 中有元素，第 21 行的第一部分将为 true。程序对路径所做的最后一件事是最后追加“节点”，因此第 21 行中的最后一个元素 (paths[node][-1] == node) 始终为 true。