gfortran REAL 不精确到小数点后 8 位[重复]

Question

这个问题之前没有得到解答。我试图在 Fortran 中正确表示实数或任何数字。 gfortran 为我做的事情还很遥远。例如，当我声明变量 REAL pi=3.14159 fortran 时，会打印 pi = 3.14159012 而不是 3.14159000。见下图：

PROGRAM Test
IMPLICIT NONE
REAL:: pi = 3.14159
PRINT *, "PI = ",pi
END PROGRAM Test

打印：

PI = 3.14159012

我可能期望像 PI = 3.14159000 这样的东西，因为 REAL 应该精确到至少 8 位小数。

Answer 1

我心情很好，所以我会尝试回答这个问题，这是可以轻松谷歌搜索的基础知识（正如对此问题和你之前问题的评论中已经指出的那样）。

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幸运的是，Fortran 提供了一些非常有趣的内在函数来帮助您了解浮点数。

您所说的 8 位数字是经验法则，可以与函数

EPSILON(x)

相关，该函数打印与 1 的最小偏差，可以在所选模型（例如 REAL4）中表示。该值实际上是 1.19e-7，这意味着您的第 8 位数字很可能是错误的。我写的可能性最大，因为有些数字是可以准确表示的。

在

PI

的情况下，可以使用内在

SPACING(PI)

打印最小的可表示偏差。这显示的值为 2.38e-7，该值比 epsilon 稍大，但仍允许 7 个正确的数字。

现在，为什么你的 PI 值存储为

3.14159012

？当您存储浮点数时，您始终存储最接近的可表示数字。 使用间距值，我们可以获得 pi 的可能值。可能的数字及其与您的

3.14159

值的差异是：

3.14158988         1.20E-007
3.14159012        -1.18E-007
3.14159036        -3.56E-007

如您所见，

3.14159012

是最接近

3.14159

的可能值，因此被存储和打印。

Answer 2

最后两位数字出错是很常见的。这称为浮点误差。

检查一下： 第 1 周 - 第 2 讲：二进制存储和版本控制 / 定点和浮点实数 (9-08).mp4 @ https://class.coursera.org/scicomp-002/lecture