R 调查包与 R 统计包中的 AIC 不同

Question

使用

svyglm()$aic

与使用

stats::AIC(model)

时，我得到不同的 AIC 值。据我所知，这个话题之前已经在here讨论过。然而，没有对差异进行详细解释——“只是”建议使用一种方法而不是另一种方法。我怀疑这与this有关，但不幸的是我的统计数据还不够强大，无法完全理解并得出结论。

如果有人能帮助我，告诉我哪种方法是正确的（如果有的话）以及原因，我将不胜感激。如下例所示，这两种方法可能会产生截然不同的结果，甚至改变对哪个模型似乎更适合的解释。

最小示例：

library(survey)

df <- data.frame(
  y = c(1.2, 2.4, 3.1, 4.5, 5.6, 6.3, 8.6),
  a = c(0.5, 1.3, 1.7, 2.2, 3.1, 3.8, 4.0),
  b = c(2.1, 2.7, 3.3, 3.8, 4.2, 4.5, 5.1),
  weights = c(0.7, 1.4, 0.9, 1.1, 1.0, 0.8, 1.2)
)

weighted <- svydesign(ids = ~1, data = df, weights = ~weights)

A <- svyglm(y ~ a + b, design = weighted, family = "gaussian")
B <- svyglm(y ~ a, design = weighted, family = "gaussian")

AIC(A,B)[,2]
[1] 19.29119 17.03959
> c(A$aic,B$aic)
[1] 15.06302 17.45406

我正在使用 R 4.4.1 和调查 4.4-2

Answer 1

简短的答案是，您应该始终^*使用访问器方法，例如

AIC

，而不是使用

$

或（尤其是）

@

从对象中提取元素。无法保证标记为

$aic

的元素实际上是 AIC 值，或者定义在包版本之间保持稳定。 假设包作者知道他们在做什么，并在他们提供的方法中提供了 AIC（或其他）的最佳版本。

?AIC.svyglm

的帮助页面显示：

“AIC”是使用 Rao-Scott 近似加权来定义的 对数似然（Lumley 和 Scott，2015）。它取代了通常的 惩罚项 p，是对数的零期望 似然比，通过广义设计效应的轨迹 矩阵，即复杂采样下的期望。为了 计算原因一切都按比例缩放，因此权重总和为 样本大小。

如果你想深入了解

AIC()

在这种情况下到底做了什么，你最终会得到

survey:::extractAIC_svylm

的代码。

要准确理解

$aic

插槽包含的内容，您必须深入研究

survey

包代码（或询问维护者），但您 不必知道这个数量代表什么，因为它是拟合模型对象的内部组件。

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^* 很高兴在评论部分听到反例。