双重和准确性

Question

使用

long double

我得到

18/19 = 0.947368421052631578...

，

947368421052631578

是循环小数。使用

double

我得到

0.947368421052631526...

但是，前者是正确的。为什么结果这么不正确？

感谢您的帮助。

Answer 1

A

double

通常提供 16(±1) 位十进制数字。你的例子表明了这一点：

     4   8  12  16
     v   v   v   v
0.947368421052631578 long double
0.947368421052631526 double

答案同意 16 位数字。这是应该预料到的。另请注意，C 标准中不保证

long double

比

double

具有更高的精度。

注意，数学运算后最后一位十进制数字（16 或 17）不会保持准确（至少在所有实现和/或平台中），因此将代码限制为 15 位。

此外，

double

可以存储小数点之前或之后的15位数字，而不是同时存储在两侧（否则进动会丢失）。

Answer 2

您试图用有限数量的位来表示每个十进制数。有些东西无法用浮点精确表达。期待浮点数的确切答案是您的第一个问题。看看每个计算机科学家应该了解的浮点运算知识

以下是一些讲义的摘要：

如前所述，计算机无法精确表示实数，因为用于存储实数的位数是有限的。因此，任何具有无限位数的数字（例如1/3、2的平方根、PI）都无法完全表示。而且，由于实数的编码方式，即使是有限个位数也无法精确表示。

Answer 3

通常使用 IEEE 754

实现的

double

将精确到 15 到 17 位十进制数字。任何过去的东西都不能被信任，即使你可以让编译器显示它。