从二进制转换为十进制

Question

如何将以下二进制转换为十进制。是的，小数点是整个二进制值

1) 101.011
b) .111

Answer 1

每个

1

对应 2 的幂，使用的幂取决于

1

的位置：

101.011
  = 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 + 0*2^-1 + 1*2^-2 + 2*2^-3
  = 1*4 + 1*1 + 1/4 + 1/8
  = 5.375

.111 
  = 1*2^-1 + 1*2^-2 + 1*2^-3
  = 1/2 + 1/4 + 1/8
  = .875

如果您不喜欢处理小数点，您可以随时通过乘以 2 的幂来左移：

101.011 * 2^3 = 101011

然后将其转换为十进制，并且由于您乘以

2^3 = 8

，因此将结果除以

8

即可得到答案。

101011

转换为

43

和

43/8 = 5.375

。

Answer 2

1) 101.011

= 2*2^-3 + 1*2^-2 + 0*2^-1 + 1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2

= (1/8) + (1/4) + 0 + 1 + 0 + 4

= 5.375

2) .111

= 1*2^-3 + 1*2^-2 + 1*2^-1

= (1/8) + (1/4) + (1/2)

= .875

Answer 3

101.011

应如下转换

(101) base2 = (2^0 + 2^2) = (1 + 4) = (5) base10

(.011) base2 = 0/2 + 1/4 + 1/8 = 3/8

所以总共十进制转换为

5 3/8 = 5.375

Answer 4

• 101.011

  1 * 2^0 = 1 1 * 2^1 = 2 0 * 2^2 = 0 1 * 2^3 = 8 0 * 2^4 = 0 1 * 2^5 = 32

  1 + 2 + 0 + 8 + 0 + 32 = 43

• 101.011

  1 * 2^0 = 1 1 * 2^1 = 2 1 * 2^2 = 4

  1 + 2 + 4 = 7

查看这里

Answer 5

十进制数不能用二进制表示。必须是整数。

这是一个简单的系统

以您的二进制数为例。

101011

每个位置代表2的幂。最左边的位置代表2的最高幂。为了形象化这一点，我们可以执行以下操作。

 1      0     1      0       1      1
 2 ^ 6  2 ^ 5 2 ^ 4  2 ^ 3   2 ^ 2  2 ^ 1

我们根据每个位置进行计算

1 * (2 ^6 ) + 0 * (2 ^ 5) + 1 * (2 ^ 4) + 0 * (2 ^ 3) + 1 * (2 ^ 2) + 1 * (2 ^ 1)

做数学给我们

(1 * 64) + (0 * 32) + (1 * 16) + (0 * 8) + (1 * 4) + (1 * 2) =
64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 = 86

这样我们就得到了

86

的答案。