让我首先说一下，当涉及到Scheme / Racket时，我是一个完整的新手。我正在尝试实现以下公式：
αi=（3 / h）（（ai + 1 - αi） - （ai - ai - 1））
这是我如何定义我的功能：
(define alpha_values (lambda (y_values h n) (...))
我想要做的是运行带有y_values列表的函数以及一些常量h和一个数字n，然后计算并返回一个α值列表。 n将从1变为n-1，因此列表的第一个和最后一个元素不会被迭代。
例如，如果y_values的列表是'(2 4 6 8)并且h是1并且n是3那么应该返回两个α值：一个用于i = 1（y = 4），一个用于i = 2（y = 6），像这样：3 *（（6-4） - （4-2））= 0和3 *（（8-6） - （6-4））= 0返回α的'(0 0)。
说实话，我已经迷失了如何开始实现这一点。我想过使用map，但我不知道是否可以跳过第一个和最后一个元素。我尝试使用car和cdr递归这样做，但我遇到了“丢失”计算所需的列表中的元素的问题，在没有第一个元素的情况下再次递归调用该函数。我很欣赏一些关于如何实现这个公式的见解 - 不是答案，只是关于如何让球滚动的想法。
每当您不确定如何处理特定问题时，请考虑将其分解为更易于管理，思考和实施的较小任务。
例如，从最终结果开始向后，您需要生成一个alpha列表，其中每个alpha都是使用h创建的，而间隔{a_i-1, a_i, a_i+1}是使用所提到的公式创建的。
因此，您可以创建的一个小函数是函数，我们称之为compute-alpha，它将间隔和h作为参数，然后使用公式生成alpha。即：
(define (compute-alpha interval h)
...)
这个函数的主体只是公式，它的行为如下：
> (compute-alpha '(2 4 6) 1)
0
> (compute-alpha '(4 6 8) 1)
0
但后来你意识到你没有间隔（例如.'(2 4 6)，'(4 6 8)等）才能使用compute-alpha。所以下一步是定义另一个小函数，让我们称之为build-intervals，它将y-values和n作为参数，并生成一个区间列表。即：
(define (build-intervals y-values n)
...)
并表现如下：
> (build-intervals '(2 4 6 8) 3)
'((2 4 6) (4 6 8))
> (build-intervals '(1 2 3 4 5 6 7) 4)
'((1 2 3) (2 3 4) (3 4 5))
现在，剩下的就是在compute-alpha生成的每个区间上应用build-intervals。这就是map闪耀的地方：
(define (alpha-values y-values h n)
(map (lambda (interval)
(compute-alpha interval h))
(build-intervals y-values n)))
然后你可以：
> (alpha-values '(2 4 6 8) 1 3)
'(0 0)
一旦你实现了build-intervals和compute-alpha，你可能会注意到将它们组合在一起以将alpha-values减少到单个函数的方法，该函数在生成alpha列表之前只迭代y-values一次。