当我将 NOT 与 AND 和 OR 一起使用时，我无法真正理解布尔逻辑

Question

我试图理解当我使用 NOT 时布尔逻辑是如何工作的。举一个使用 awk 的例子

我有一个文本文件包含

CORE
PORT
CORE 
PORT
COREPORT
CORE
COREPORT

我想删除所有 COREPORT 线。我认为我会这样做的方式是（不是核心）和（不是端口）例如

awk '/!CORE/&&/!PORT/{print}'

但是当我尝试时，我实际上应该使用 OR 而不是 AND

awk '/!CORE/||/!PORT/{print}'

如果有人能解释我的想法哪里错了，我会非常高兴，如果可以用维恩图或类似布尔机之类的东西将其可视化，我会非常高兴kathyschrock

Answer 1

我会尝试给出一种直觉或你的布尔表达式，对于数学，其他海报做得很好。

对于您想要保留的行，您的布尔表达式必须为真。

• !PORT 表示该行不包含 PORT
• !CORE 表示该行不包含 CORE

因此，您的布尔表达式意味着保留同时不包含 PORT 和不包含 CORE 的行。显然你的文件中没有这样的行...

你必须使用

or

，因为你真正想要表达的是保留不包含PORT和CORE的行，但正如你所看到的，上面的语句中只有一个否定。你试图说这样的话：线是否包含 PORT，它是否也包含 CORE 那么我不想要它。这就是

!(/CORE/ && /PORT/)

，使用布尔数学你也可以写出

/!CORE/||/!PORT/

，就像你自己看到的那样。

一般而言，负面断言很难理解。我不是唯一这么说的人。例如，Damian Conway 在 Perl Best Practice 中指出了这一点，并建议尽可能使用肯定语句（当您想要否定某个条件时，请使用

unless

Perl 运算符而不是

if

）。

Answer 2

你为什么不这样做

awk '/COREPORT/{next}1' file

Answer 3

真相表即将推出...

CORE   PORT   !CORE   !PORT   AND(!CORE,!PORT)  OR(!CORE,!PORT)
 T       T      F       F            F                F
 T       F      F       T            F                T
 F       T      T       F            F                T
 F       F      T       T            T                T

Answer 4

可视化逻辑的一个好方法是卡诺图。

或者，如果您想处理数学表达式，请记住：

• not (a and b) 与 (not a) or (not b)
相同
• not (a or b) 与 (not a) and (not b)
相同

实际上，你想要的不是：（不是CORE）和（不是PORT）而是：不是（CORE和PORT），这与：（不是CORE）或（不是PORT）

相同

Answer 5

关于 NOR 和 NAND 的快速说明，从 NOR 开始：

not (A or B)

假设如果两个

A

都是

B

代表布尔表达式 OUTCOMES，即

A

/

B

已经在

1 (true) / 0 (false)

中，那么可以用更简短的方法来合并 NOR 表达式会是

A is less than not-B

：

A < not B

类似地，NAND 表达式如

not (A and B)

可以做成

(not-A)-to-the-power-of-B

(not A)^B

如果您更喜欢算术变体

NAND := A + B < 2

NOR  := A + B < 1