Mathematica – 优化数组变量

Question

假设我有一个 x 的函数和一个数组变量。

A = Array[a, 2];
f[x_] := (x-.5)^2 + a[1]^2 + a[2]^2

现在我想最小化两者，这会导致错误。

FindMinimum[f[x], {x, A}]

FindMinimum::nrlnum：函数值{0.707107,1.41421 a[1.]}不是 维度为 {2}、{x,A} = {1.,1.} 的实数列表。 >>

我该怎么写这个？

相比之下，它对于非数组变量效果很好。

f[x_] := (x-.5)^2 + y^2 + z^2;
FindMinimum[f[x], {x, y, z}]
{0., {x -> 0.5, y -> 0., z -> 0.}}

而且，奇怪的是，如果我只有数组变量，它就可以正常工作。

A = Array[a, 3]
f := (a[3] - .5)^2 + a[1]^2 + a[2]^2
FindMinimum[f, A]
{0., {a[1] -> 0., a[2] -> 0., a[3] -> 0.5}}

Answer 1

我愿意：

bigA = Array[a, 2];
f[x_] := (x - .5)^2 + Total[bigA^2]

FindMinimum[f[x], Flatten[{x, bigA}]]
(* {0., {x -> 0.5, a[1] -> 0., a[2] -> 0.}} *)

Answer 2

尝试使用数组参数为 FindMinimum 设置初始值：

bigA = Transpose[{Array[a, 2], {.25, .4}}]

还有更简单的方法吗？