我正在阅读有关SO的问题，并发现我们可以使用python中的openssl从私钥生成公钥。现在我想知道它是如何工作的（数学部分）以及我如何在python或C中实现该方法，而不使用openssl或任何其他库？
如果私钥以CRT格式存储（中国剩余定理），则不涉及数学;格式包括公共指数。这就是OpenSSL工具从私钥“创建”公钥的方式。
如果私有不以CRT格式存储，则在给定私有指数的情况下计算公共指数通常是不可行的。但是，您可以猜测常见的公共指数并轻松验证您的猜测。
在数学上，为了使用另一个快速计算一个指数，您需要知道totient，一个根据模数因子计算的数字。当然，RSA的安全性取决于将模数分解的不可行性。这种关系是对称的;你是否知道公共指数并尝试计算私有指数并不重要，反之亦然。