从频域解析公式得到IFFT

Question

我正在尝试从频域解析公式获得时域信号，具体来说，公式是：

在实现 IFFT 时会出现问题，因为获得以下脉冲响应：

很明显，第一部分似乎没问题，但是，随着信号结束，噪声水平很高，并且“斜率”不断增加。

现在，当从频域开始时，我定义一个频率向量，其频率分辨率基于 FFT 的大小。

%% Sampling Frequency + Size FFt

Fs = 512; %Sampling Frequency
Nfft = 2^12; %FFT Size
df = Fs/Nfft; %Frequency Resolution
f = 0:df:180; %Frequency Vector

然后应用该公式并获得频率向量。随后应用大小为 NFFT 的 IFFT：

%%Obtain impulse response
x = ifft(P_w,Nfft); %P_w is obtained by formula (1)
t = (0:(length(x)-1))/Fs; %Time Vector

一旦绘制

x

的实部，就可以看到图 2 中获得的结果。 对于如何克服这个问题有什么建议吗？ 我的意思是，我不应该得到信号的最后一个“嘈杂”部分，还是我遗漏了代码中的错误？

编辑：

我在频率向量上犯了一个错误，实际上它是从0开始的：

f = 0:df:180; %Frequency Vector

Answer 1

我猜测，如果你的 P_w 从 5Hz 开始，你会错过 5Hz 以下低频范围的零填充。

假设我的猜测是正确的，请在ifft之前的P_w前面加上40个零。

40 个零对应于 0Hz~4.875Hz 范围，因为 df=0.125。

如果 P_w 是列向量：

P_w=[zeros(40,1);P_w];

如果 P_w 是行向量：

P_w=[zeros(1,40) P_w];

Answer 2

我遇到了一个非常相似的问题。首先，按照大家的建议进行操作，对向量进行零填充，使其逐渐下降到 0，并在应用 ifft 之前在向量的末尾创建一个共轭对称镜像。这才是正确的做法。

但是问题仍然存在，对吧？

我发现零填充会以某种方式导致这种情况。我真的不知道为什么，它可能隐藏在实现该操作的 matlabs 算法后面。

不过你可以解决它。

你要做的是首先平滑过渡，而不是突然跳到零