例如,对于 32 位非规范化浮点数,指数将为 -126。 -126 在这种情况下有什么意义?
尾数(sgnificand)的最高位不能再是二进制
1.
,所以最高位最多是二进制0.1
。
指数为
-126
时,最高非正规值为 0.1111... x 2^-126
。下一个较高的值是最小的法线,值为 1.000... x 2^-126
。
他们选择了这个值,这样非正规值和法线的范围既不会重叠,也不会在它们之间留下难看的间隙。
鉴于 exp 位全为 0,我们有
E = exp - bias
E = 0 - bias
E = 0 - 127
E = -127
这构成了最小的非正规值 1.00...00 x 2^-127。这可以重写为 0.100...00 x 2^-126。因此,为了组成代表 -126 的指数位(在非正规值的情况下是固定指数),我们使用
E = 1 - bias