bit twiddling：将非负整数作为2的幂的差进行检查

Question

问题：检查非负整数是否具有2^j - 2^k where j>=k>=0形式，即2的幂次差。我的解决方案：数字n (say)可以表示为1的for eg. 00011110的连续序列。我将关闭连续的1序列（最右边），并对n进行零检查。我在这里所做的是，

steps for solution 
00011110
00011111(turn on trailing 0's)
00000000(then turn off trailing 1's)

。使用该公式(x | (x - 1)) & (x | (x - 1) + 1)。但是，不使用文字的更有效的公式（可能是由于较少的运算量）是((x & -x) + x) & x，后跟零校验。我不明白这一点，但它写的是做同样的事情，只是无法从我的结果中得出公式。谁可以给我解释一下这个？

编辑：32位字，2的补码

Answer 1

鉴于-x为~x + 1，如果数字的格式为2 ^ j-2 ^ k，则：