如何在Y86-64(或其他具有ADD + AND但没有本地右移的玩具ISA)中执行右移

问题描述 投票:3回答:2

我正试图在Y86-64上进行正确的转变

要做左移,我知道我需要乘以2 ^ n,其中n是我们想要的位移数,例如,如果我们想要移位4,它是2 ^ 4 = 16并且做一个加法循环来执行乘法在它上面,但我不知道该如何做正确的转变,我认为我需要进行分工,但不确定如何处理

pcount_do:
     movq $0, %rax
.L2: movq %rdi, %rdx
     shrq %rdi
     ret
assembly bit-manipulation bit-shift y86
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鉴于Y86的指令集错过了移位和划分,我会寻找与此C代码等效的东西:

uint64_t lut[] = {
    1,
    2,
    4,
    8,
    16,
    32,
    64,
    128,
    256,
    512,
    1024,
    2048,
    4096,
    8192,
    16384,
    32768,
    65536,
    131072,
    262144,
    524288,
    1048576,
    2097152,
    4194304,
    8388608,
    16777216,
    33554432,
    67108864,
    134217728,
    268435456,
    536870912,
    1073741824,
    2147483648,
    4294967296,
    8589934592,
    17179869184,
    34359738368,
    68719476736,
    137438953472,
    274877906944,
    549755813888,
    1099511627776,
    2199023255552,
    4398046511104,
    8796093022208,
    17592186044416,
    35184372088832,
    70368744177664,
    140737488355328,
    281474976710656,
    562949953421312,
    1125899906842624,
    2251799813685248,
    4503599627370496,
    9007199254740992,
    18014398509481984,
    36028797018963968,
    72057594037927936,
    144115188075855872,
    288230376151711744,
    576460752303423488,
    1152921504606846976,
    2305843009213693952,
    4611686018427387904,
    9223372036854775808};

uint64_t rshift(uint64_t source, int amount) {
    uint64_t result = 0;
    for(int i = amount; i < 64; ++i) {
        if(source & lut[i]) result |= lut[i-amount];
    }
    return result;
}

只需添加/ sub /和/或加上查找表,这一切都应该可行。

如果我们想变得更聪明,正如@PeterCordes建议我们可以使用8个条目查找表并处理整个字节,但这需要比循环每个位更多的簿记。

---更新---

@PetreCordes正确地指出查找表实际上是无用的,因为我正在循环比特,所以使用和来计算下一个2的幂是微不足道的:

uint64_t rshift(uint64_t source, int amount) {
    uint64_t result = 0;
    uint64_t read_bit = 1;
    uint64_t write_bit = 1;
    for(int i = 0; i < amount; ++i) read_bit = read_bit + read_bit;
    for(int i = amount; i < 64; ++i) {
        if(source & read_bit) result |= write_bit;
        read_bit = read_bit + read_bit;
        write_bit = write_bit + write_bit;
    }
    return result;
}

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与Matteo演示一样,您可以一次循环一位,在一个位置读取并在另一个位置写入位。

Matteo的答案通过移动一个掩码来读取一个可变位置,并在一个以锁定步骤移动的位置写入,从寄存器的底部开始(移动另一个掩码)。

读取输入的MSB更容易,然后左移输入左移输入add same,same并重复。所以我们读取从顶部位开始的位,并从其MSB开始构造结果。 (我们一次将1位移位到目的地,ADD到左移,有条件地添加以设置新的位位置。)

我们可以使用2的补码签名比较来读取寄存器的最高位。如果它设置,x < 0,否则它不是。

x86和y86有一个名为SF的标志,它根据结果的MSB(ALU操作)设置。 x86有js / cmovs / sets指令直接检查SF条件。 y86只有jl / jge和其他签名比较条件来检查SF!=OF,所以我们需要对零进行额外的比较以清除OF(x - 0不能溢出)。

或者在语义上,实际上与零进行比较而不是仅仅读取SF。 (除了我们can optimize compare-against-zero into andl %eax,%eax or andq %rax,%rax,如果你的y86版本没有sub-immediate.Y86也缺少x86的非破坏性testcmp指令,如andsub,但只写标记。)

32-bit y86 version tested on https://www.simn.me/js-y86/

移植到86-64应该是微不足道的。 (更改reg名称,32变为64)。 测试案例:0x12345 >> 1 = 0x000091a2。 (我没有看到一种方法来永久链接该网站上的代码,就像Godbolt编译器浏览器所允许的那样。)

   # constant input test case
    irmovl  0x12345, %eax
    #  irmovl  3, %ecx           # this could trivial handle variable counts, but doesn't.
# start of right-shift block:
# input: EAX = number to be shifted
# output: EDX =  number >> 1
# clobbers: EAX, ECX, EDI.   (EDI=1 to work around lack of add-immediate)

    xorl    %edx, %edx      # dst = 0.   like # irmovl  $0, %edx
    irmovl  1, %edi         # y86 is missing immediate add?

# shift 32-n bits from EAX into the bottom of EDX
# one at a time using SF to read them from the MSB
    irmovl  31, %ecx        # hard code count = 32 - 31
                            # or calculate this as 32 - count with neg / add or equivalent
rshift:                    # do {
    addl   %edx, %edx       # dst <<= 1

    andl   %eax, %eax       # compare against zero because y86 is missing js / cmovs that tests just SF
    jge   MSB_zero          # jge = jnl = not lower
    xorl    %edi,  %edx      # edx ^= 1.   y86 is missing OR?  low bit = 0 so we can ADD or XOR to set it
  MSB_zero:

    addl   %eax, %eax       # src <<= 1

    subl   %edi, %ecx
    jne   rshift            # }while(--ecx);  # semantically jnz


    halt # result in EDX
    #shr    $1, %eax

我使用了xor-zeroing,因为y86模拟器组装成可变长度的机器代码,如x86。 (所以irmovl 0, %edx的效率会降低)。


或者用CMOVL从EAX的MSB到EDX的LSB进行无分支进位

# loop body:
    addl       %edx, %edx      # dst <<= 1

    xorl       %esi, %esi      # esi = 0
    sub        %esi, %eax      # src -= 0  to set flags
    cmovl      %edi, %esi      # esi = (src<0) ? 1 : 0  = MSB of EAX
    addl       %esi, %edx      # copy the bit into EDX  (can't carry to higher bits)

    addl       %eax, %eax      # src <<= 1

如果您的y86模拟器模拟分支错误预测的性能损失,请使用此方法。否则分支是较少的指令。


或者,如果您关心性能,则应该可以一次使用查找表来查找整个字节,并在字节边界上使用修正。

但是没有左移来有效地组装单独的字节,你需要为每个字节位置单独的256项qUT的qwords!或者从偏移量加载然后屏蔽掉“垃圾”字节。

哦,你需要一个正确的移位来从qword中提取字节以提供数组索引。如果y86可以执行字节加载,那么您可以将输入整数存储到内存中,并一次重新加载1个字节。或者再次使用未对齐的qword加载模拟字节加载,使用0x00...0FF模拟AND以隔离寄存器底部的字节。


实际上,我们可以使用带有字节偏移的存储/重载和屏蔽来“有效地”在仅几个指令中以8位的倍数进行右移。

哦废话,但我们有运行时变量计数的鸡/蛋问题。我们需要count / 8作为字节偏移量,因为一个字节中有8位。但是计数很小,所以我们可以使用重复减法循环。 (您可能希望AND使用0x3f或0x1f(取决于操作数大小)将计数包装在64或32,就像x86硬件转换那样。这样可以避免将内存索引到正确范围之外且计数太大。)

无论如何,你可以通过向上舍入(移出太多位)来扩展它以处理不是8的倍数的右移计数,然后将所需的位一次又一次地放回到第一部分中的循环中。这个问题。 (在未对齐的负载之后将这些位置于寄存器的顶部。)

或者也许使用Matteo的方法来行走面具,使用LUT作为起点。但是如果我们已经在进行字节移位的存储/未对齐重载,那么另一个重载可能就好了。我们可以计算相对于第一个未对齐重载的正确偏移量,即4或8个字节之前,因此起始MSB是刚刚低于第一个负载的最低位的位。

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