需要一个公式来计算在设定价格下所需的额外数量，以将平均成本降低到接近所述价格

Question

我们有 3 笔以不同价格购买的商品的交易。当前市场价格为 10.00，总共 6 件商品，平均成本为 33.33。 （总投资除以数量）

是否有一个公式我可以在Excel或表格中输入，以计算出我需要以当前价格购买的额外数量，以使我的平均成本等于接近当前价格（在一美元以内，不在乎关于美分）

目前我必须插入随机数来看看我能达到多接近。

2 示例： 如果当前价格为 10.00，则答案为 135，以使平均成本降至 10.99 如果当前价格为 20.00，则答案为 75，以使平均成本降至 20.99

不一定要在 99 美分以内，可以更接近，重要的是指定为接近 1 美元，否则计算量太大，只是为了节省几分钱。

例如购买数量。与仅购买数量相比，10,000 个将使平均成本达到 20.01，总成本为 20 万美元。 75 美元，平均成本 20.99，仅需 1,500 美元

注意：我不确定为什么这很难传达或找到解决方案。这与相反的情况类似，即必须计算出需要进行多少次测试才能获得 100 分，才能使您的平均分数等于等等。

Answer 1

在这种情况下，你在高中学到的代数就派上用场了。因此，这个永恒问题的答案是“我需要知道这一点，这样我才能在以后的生活中解决此类问题。”

或更正确地说，“Jeorje 需要知道这一点，以便他可以在以后的生活中为我解决此类问题。我自己实际上仍然不需要了解代数。”

如果一个人进行代数计算，最终可以用多种方式来表达答案。我的会像这样开始：

The sum of the total amount of money already spent plus the product of the quantity of items to buy at the current cost times that current cost, that result divided by the sum of the quantity already pruchased plus however many are to be bought at the current price, is to hopefully equal the target average price for all of them.

（请记住，这可能是不可能的。您可能已经花费了太多，以至于平均值永远无法达到目标。我们最终会遇到这样一种情况，即这种可能性将是结果的含义：那“负这么多”一定要买。）

以上最终结果如下：

1. A1 单元格已购买数量

2. 单元格 A2 包含已购买商品的总支付金额（因此它是“总价值”列的

   SUM

   ，或“数量”和“发送价格”列的

   SUMPRODUCT

   。

3. 单元格 B1 具有购买这些待购买物品的当前价格。

4. 单元格 B2 包含您最终购买的所有商品的最终平均价格。

5. 单元格 C1 将具有现在按此价格购买的最终商品数量。

最好在此时停下来写：

=(A2 + C1*B1) / (A1 + C1)

但是 C1 未知，所以您现在所处的位置就是有一个方便的位置来插入试验值，直到获得满意的结果。

但是通过代数运算，您最终可能会得到多种结果，但一个简单的结果如下。与函数相比，Excel 的算术速度快得令人眼花缭乱，因此寻求更流畅的代数结果没有太大意义。

=(A2 - A1*B2) / (B2 - B1)

通常，这不是整数结果，您需要在这里进行量子数学，以整个单位购买，如您所愿。从您的示例（135 和 75）看来，通常的“4/5”舍入足以满足您的需求，因此：

=ROUND( (A2 - A1*B2) / (B2 - B1), 0 )

Excel 的任何工作都没有什么特别之处，没有棘手的函数，没有巧妙的技巧，没有任何类似的东西。这都是文字问题技巧：思考问题将如何设置，看看是否已给出，以明显的“有 4 磅腰果”的方式，或者以一些不太明显的“有 11 磅腰果和花生，其中 7 磅是花生”之类的方式，您想象的解决方法所需的信息。如果是这样，那就只是代数，机械代数，没有什么特别的，到最后，然后在 Excel 中使用算术进行设置。如果您没有与您想象的解决方案相匹配的信息，那么就更难布置您所了解的知识并想象一个可以使用实际给定信息方法的解决方案。无论哪种方式，你的工作都是一系列无穷无尽的“文字问题”，有时需要古老的代数，有时不需要 Excel 或编程语言中的一些技巧，有时只需用铅笔和纸来完成（如果你不这样做）没有更好的工具。但这一切都归结为将每个问题组织为一个应用题，可以这么说，并在组织/理解每个应用题后，用你现有的任何机制找到解决方案。没有人强调这一点，但它是理解目标是什么、可用信息是什么、可以寻求添加什么（这是一个真实的世界，而不是代数测试，所以我们可以寻求额外的信息），并想象使用最终可用的解决方案。今天，代数。