在JavaScript Canvas中绘制Arc初始点，半径和最终点

Question

我需要绘制一个具有初始点，半径和最终点的弧。

我在JavaScript中使用HTML5 canvas arc函数（x，y，radius，startAngle，endAngle，anticlockwise）。

context.arc（x，y，radius，startAngle，endAngle，逆时针）

有：

var initialPoint = { x: 20, y: 40 };
var radius = 40;
var finalPoint = { x: 180, y: 40 };

预期结果：

请帮忙

Answer 1

你必须做一些数学运算才能找到符合你3个约束的圆心： •与初始点相交 •与最终Point相交 •提供了半径

请注意，可能没有结果：如果点的距离是半径的两倍，则圆圈不能匹配。 如果积分<2 *半径之外，我们实际上有两个结果，我不知道您希望用户如何选择。

数学使用了一些属性： •圆心位于垂直于p1，p2的直线上。 •pm，（p1，p2）的中间点也是（c1，c2）的中间点。 •三角形（p1，pm，c1）和（p1，pm，c2）的下午角度为90°（法语称为“三角形矩形”，英语称为“donno”）。

这是一个截图，其中包含两个可能的绿色/红色弧：

http://jsbin.com/jutidigepeta/1/edit?js,output

var initialPoint = { x: 100, y: 160 };
var radius = 90;
var finalPoint = { x: 240, y: 190 };

var centers = findCenters(radius,initialPoint, finalPoint );

核心功能：

//
function findCenters(r, p1, p2) {
  // pm is middle point of (p1, p2)
  var pm = { x : 0.5 * (p1.x + p2.x) , y: 0.5*(p1.y+p2.y) } ;
  drawPoint(pm, 'PM (middle)');
  // compute leading vector of the perpendicular to p1 p2 == C1C2 line
  var perpABdx= - ( p2.y - p1.y );
  var perpABdy = p2.x - p1.x;
  // normalize vector
  var norm = Math.sqrt(sq(perpABdx) + sq(perpABdy));
  perpABdx/=norm;
  perpABdy/=norm;
  // compute distance from pm to p1
  var dpmp1 = Math.sqrt(sq(pm.x-p1.x) + sq(pm.y-p1.y));
  // sin of the angle between { circle center,  middle , p1 } 
  var sin = dpmp1 / r ;
  // is such a circle possible ?
  if (sin<-1 || sin >1) return null; // no, return null
  // yes, compute the two centers
  var cos = Math.sqrt(1-sq(sin));   // build cos out of sin
  var d = r*cos;
  var res1 = { x : pm.x + perpABdx*d, y: pm.y + perpABdy*d };
  var res2 = { x : pm.x - perpABdx*d, y: pm.y - perpABdy*d };
  return { c1 : res1, c2 : res2} ;  
}

工具：

function sq(x) { return x*x ; }

function drawPoint(p, name) {
  ctx.fillRect(p.x - 1,p.y - 1,2, 2);
  ctx.textAlign = 'center';
  ctx.fillText(name, p.x, p.y+10);
}

function drawCircle(c, r) {
  ctx.beginPath();
  ctx.arc(c.x, c.y, r, 0, 6.28);
  ctx.strokeStyle='#000';
  ctx.stroke();
}

function drawCircleArc(c, r, p1, p2, col) {
  var ang1 = Math.atan2(p1.y-c.y, p1.x-c.x);
  var ang2 = Math.atan2(p2.y-c.y, p2.x-c.x);
  ctx.beginPath();
  var clockwise = ( ang1 > ang2);
  ctx.arc(c.x, c.y, r, ang1, ang2, clockwise);
  ctx.strokeStyle=col;
  ctx.stroke();
}

编辑：

这里是一个使用'side'的小提琴，一个布尔表示我们应该选择弧的哪一侧。

http://jsbin.com/jutidigepeta/3/edit

Answer 2

如果有人在SVG中寻找等价物（使用D3.js），使用answer from opsb：

function polarToCartesian(centerX, centerY, radius, angleInDegrees) {
  var angleInRadians = (angleInDegrees-90) * Math.PI / 180.0;

  return {
    x: centerX + (radius * Math.cos(angleInRadians)),
    y: centerY + (radius * Math.sin(angleInRadians))
  };
}

function describeArc(x, y, radius, startAngle, endAngle){
    var start = polarToCartesian(x, y, radius, endAngle);
    var end = polarToCartesian(x, y, radius, startAngle);
    var arcSweep = endAngle - startAngle <= 180 ? "0" : "1";
    var d = [
        "M", start.x, start.y, 
        "A", radius, radius, 0, arcSweep, 0, end.x, end.y
    ].join(" ");
    return d;       
}

function sq(x) { return x*x ; }

function drawCircleArcSVG(c, r, p1, p2, col) {
  var ang1 = Math.atan2(p1.y-c.y, p1.x-c.x)*180/Math.PI+90;
  var ang2 = Math.atan2(p2.y-c.y, p2.x-c.x)*180/Math.PI+90;
  var clockwise = side;
  var path = describeArc(c.x, c.y, r, ang1, ang2)
  console.log(path)
  svg.append("path").attr("d", path).attr("fill", "none").attr("stroke-width", 3).attr("stroke", col)
}

function drawPointSVG(p, name) {
    svg.append("circle").attr("cx", p.x).attr("cy", p.y).attr("r", 2)
    svg.append("text").attr("x", p.x).attr("y", p.y+10).style("font-size", 10).text(name).style("font-family", "Arial")
}

function drawCircleSVG(c, r) {
    svg.append("circle").attr("cx", c.x).attr("cy", c.y).attr("r", r).style("fill", "none").attr("stroke", "#000")
}

工作示例：https://jsbin.com/qawenekesi/edit