关于相机坐标中通过原点的线

Question

我有一个关于相机坐标中的线的问题。

假设一个点的像素/屏幕坐标是

(u,v)

。以及相机坐标

(u,v)

的（相对于相机的坐标系）是

(p,q,r)

，其中

(u,v)

给出，并且 线

L

经过点

(0,0,0)

[原始相机位置] 和

(p,q,r)

，其中

r

是 给予。可以找到

(p,q)

吗？

我知道直线的参数方程是：

(x-a, y-b, z-c)= t(x_0, y_0, z_0)

但我只知道

(a,b,c)

，即

(0,0,0)

和

z_0

，即

r

。谁能告诉我是否可以找到

(p,q)

的值？我可以以某种方式使用

(u,v)

吗？

Answer 1

除非您有更多关于

(u, v)

代表什么的信息，否则这是不可能的。 这样想吧。 假设您声称您可以仅根据

(u, v)

和

r

算出答案。 现在，如果我重新标记你的像素会怎样？ 像素不必表示任何特定距离，因此如果我说 (125, 100) 是 (250, 200)，那也是有道理的。假设我只是将较高分辨率的芯片换成较低分辨率的芯片。

要真正恢复

(p, q)

，您必须知道像素对应的物理距离。 您还必须知道相机模型中的针孔在像素参考系中是否为 (0,0) 等。