Haskell：Typeclass与传递函数

Question

对我来说，您似乎总是可以传递函数参数，而不是使用类型类。例如，而不是定义相等类型类：

class Eq a where 
  (==)                  :: a -> a -> Bool

并且在其他函数中使用它来指示类型实参必须是Eq的实例：

elem                    :: (Eq a) => a -> [a] -> Bool

我们是否不能不使用类型类而仅定义elem函数，而是传递可以完成工作的函数参数？

Answer 1

是。这被称为“字典通过风格”。有时，当我做一些特别棘手的事情时，我需要废弃一个类型类并将其转换为字典，因为字典传递功能更强大¹，但通常非常麻烦，从而使概念上简单的代码看起来相当复杂。有时，我在不是Haskell的语言中使用字典传递样式来模拟类型类（但已经了解到，通常这并不像听起来那样好）。

当然，只要表达能力有差异，就需要进行权衡。如果使用DPS编写给定的API，则可以通过更多方式使用它，但如果不这样做，则该API将获得更多信息。实践中显示的一种方式是在Data.Set中，它依赖于每个类型只有一个Ord词典的事实。 Set存储根据Ord排序的元素，如果您用一个字典构建一个集合，然后使用DPS插入一个不同的元素（如DPS），则可能会破坏Set的不变式并使其崩溃。可以使用phantom existential类型标记字典来缓解这种唯一性问题，但是同样，这会以API中相当烦人的复杂性为代价。这在Typeable API中也以几乎相同的方式显示。

唯一性位很少出现。类型类最擅长为您编写代码。例如，

catProcs :: (i -> Maybe String) -> (i -> Maybe String) -> (i -> Maybe String)
catProcs f g = f <> g

[需要两个“处理器”，它们接受一个输入并可能提供一个输出，并将它们连接起来，展平Nothing，必须在DPS中编写如下所示：

catProcs f g = (<>) (funcSemi (maybeSemi listSemi)) f g

即使我们已经在类型签名中将其拼写出来了，并且编译器已经知道了，我们基本上不得不再次拼写我们正在使用它的类型。因为只有一种方法可以在类型上构造给定的Semigroup，所以编译器会为您完成此操作。当您开始定义许多参数实例并使用类型的结构来为您计算时，这会产生“复合兴趣”类型的效果，如Data.Functor.*组合器中那样，并且在Data.Functor.*的情况下，这种效果非常有用您基本上可以为您编写所有类型的“标准”代数结构。

而且甚至不让我开始学习MPTC和Fundeps，它们将信息反馈给类型检查和推断。我从来没有尝试过将这种东西转换为DPS-我怀疑这会涉及传递很多类型相等性证明-但无论如何，我敢肯定，这对我的大脑来说会比我舒适的工作多得多与。

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¹ U 除非使用deriving via，否则它们的功率相等-但deriving via的使用也很麻烦。

Answer 2

是。基本上，编译器所做的（称为字典传递）就是要进行类型分类的。对于该功能，从字面上看，它看起来像这样：

reflection

呼叫reflection现在等效于reflection。在这种特定情况下，您可以走得更远：

elemBy :: (a -> a -> Bool) -> a -> [a] -> Bool
elemBy _ _ [] = False
elemBy eq x (y:ys) = eq x y || elemBy eq x ys

每次都有相同的第一个参数，因此您可以使调用者有责任使用该参数，并最终得到：

elemBy (==) x xs

呼叫elem x xs现在等效于eq。

...哦，等等。就是

elemBy2 :: (a -> Bool) -> [a] -> Bool
elemBy2 _ [] = False
elemBy2 eqx (y:ys) = eqx y || elemBy2 eqx ys

。 （实际上是elemBy2 (x ==) xs。）