我正在攻读计算机科学本科学位，我们刚刚完成了数据结构和算法的主题。我正在努力更好地掌握不同数据结构和算法的时间复杂度。我知道时间复杂度是算法效率的衡量标准，但我对如何在实践中应用这个概念有点困惑。
1.使用二分查找在已排序数组中搜索元素的时间复杂度是多少？
2.在链表和二叉搜索树中插入元素的时间复杂度有何不同？
3.访问数组和链表中的元素的时间复杂度有什么区别？
4.比较归并排序和冒泡排序的时间复杂度。为什么在更广泛的集合中它通常比后者更受欢迎？
任何澄清这些概念的示例或解释将不胜感激！
1。二分搜索在排序数组中搜索元素：时间复杂度；
二分搜索是一种非常有效的分而治之算法，适用于排序数组。它不断地将搜索间隔分成两半，直到找到（如果是电子邮件）元素或查看整个范围。
时间复杂度：二分查找的时间复杂度为O( log n )，其中n是数组元素的大小。这是对数时间，因为我们每一步都将搜索空间减半，即使在非常非常大的数组中搜索也非常快。
2。在链表中插入元素的时间复杂度为 O(1)，对于二叉搜索树，它大约等于 log(n)。
链接列表：
在头部插入，以单/双向链表结束：O(1)，因为我们只更新了一些指针。
在某个索引处（主要是中间）添加元素需要在最坏情况下遍历到该位置 O(n)。
二叉搜索树（BST）：
在平衡 BST 中插入一个元素，复杂度为 O(log n)，我们从根节点到叶节点进行比较和遍历。
对于不平衡的 BST，时间复杂度可能会像链表一样降至 O(n)（如果按顺序插入节点 1 ->2->3.....n）。
数组元素访问和链表的时间复杂度区别u2064
u2064数组：u2064
u2064如果使用索引，访问数组元素的时间复杂度为 O(1)，其中时间常数为常数。 u2064u2064发生这种情况是因为直接访问数组支持通过根据索引计算地址。 u2064
u2064链接列表：u2064
u2064要获取链表中的元素，必须从开始到所需位置遍历整个列表，当 n 是列表中元素的数量时，在最坏情况下需要 O(n) 。
归并排序与冒泡排序时间复杂度对比
合并排序：
合并排序是一种分而治之的算法，它递归地将数组分成两半，对两半数组进行排序并将它们合并在一起。
时间复杂度：归并排序的时间复杂度为 O(n log n)，其中 n 是元素的数量。无论列表中元素的初始顺序如何，这都是高效且可预测的。
冒泡排序：
冒泡排序将列表中的每个元素与其相邻元素进行比较，如果它们无序，则更改它们的位置。当没有进行任何交换时，该过程停止。
时间复杂度：在最坏的情况下，冒泡排序的时间复杂度会增加到 O(n²)，这对于大数据集来说是不可取的，因为它会降低效率。
为什么首选归并排序：
这种复杂性意味着合并排序的运行时间仅随着 n 变大而线性增加，而冒泡排序的运行时间则呈二次方增加，使其更适合处理海量数据集。这使得归并排序成为更适合对大尺寸数组或列表进行排序的方法。
此外，合并排序是一种稳定的（它保持相同元素的相对顺序）排序技术，在这种稳定性最重要的情况下证明是有用的。