创建一个列表，累积对输入值重复调用函数的结果

Question

是否有一个库函数可以在以下意义上创建递归列表，

recursive_list(f, x0, n) = [x0, f(x0), f(f(x0)), f(f(f(x0))), ...]

返回列表中有

n

个元素？

如果不是的话，这怎么写？

Answer 1

您可以使用

itertools.accumulate

，它的工作原理类似于reduce，但会为您提供每个中间值

def repeated_application(f_unary, x0, n):
    def f_binary(acc, _):
        return f_unary(acc)
    return itertools.accumulate(range(n), f_binary, initial=x0)

您只需将一元函数转换为二元函数即可。

注意，这会返回一个迭代器（这样更通用）。

此外，

n

的工作方式尚未明确，您可以调整它以满足您的要求

我还想指出，使用基本语言结构的直接方式是完全可以接受的；

def recursive_application(f, x0, n):
    acc = x0
    result = [acc]
    for _ in range(n):
        acc = f(acc)
        result.append(acc)
    return result

或者作为发电机，它非常干净：

def repeated_application(f, x0, n):
    acc = x0
    yield acc
    for _ in range(n):
        acc = f(acc)
        yield acc

Answer 2

标准库中没有这样的函数，但编写一个不需要太多代码：

def recursive_list(f, x, n):
    return [x] + [x := f(x) for i in range(n-1)]

Answer 3

按照建议这里使用

repeat

和

reduce

：

from itertools import repeat
from functools import reduce
def repeated(func, n):
    def apply(x, f):
        return f(x)
    def ret(x):
        return reduce(apply, repeat(func, n), x)
    return ret

recursive_list = [repeated(f, i) for i in range(5)]

递归列表中的元素是函数。

例如：

def f(x):
    return x*x
recursive_list[3](2)
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