我在做一个项目时遇到了这个问题，并且想知道解决这个问题的最佳方法：
假设我有以下带有分数的区间，我想在任何时刻找到区间内的最大分数：
3-8 20
4-10 40
8-12 10
9-13 20
结果应该是 40+10+20 = 70
3-8 和 4-10 在 4-8 处重叠，总“分数”为 40+20 = 60 4-10、8-12、9-13，全部在 9-10 重叠，得分为 40+10+20 = 70
显然我们还有其他重叠，例如每个间隔本身， 或 8-12 和 9-13（不包括 4-10），但这些不会产生最大值。 理想情况下，我也希望返回产生最大金额的重叠， 在本例中为 9-10 间隔， 它对应于所有 3 个产生最大分数的区间共享的区间。
解决这个问题的好算法是什么？
我最初的想法是按起点排序，然后检查之前的间隔是否重叠（这很容易），我很快遇到的问题是我们有以下情况：
3-9 20
4-10 40
8-12 10
9-13 30
当我们迭代时，我们认为 3-9 与 4-10 重叠，得到 60，然后 3-9、4-10 和 8-12 在 8-9 处重叠，得到 70。然而，当我们找到 9-13 时，我们需要以某种方式停止考虑 3-9，现在看看 4-10、8-12、9-13 重叠，给出 80，并在 9-10 处重叠。是否可以做一个滑动窗口？
将起点与正分数关联起来，将终点与负分数关联起来。将所有点排序在一起，并跟踪当前和最大累积和以及与最大和相关的开始/结束。