$psilon$-这个集合的上分位数

Question

我有二维向量 $q_m$ ($m=1,\ldots,100$) 和二维向量 $u_i$ ($i=1,\ldots,300$) 并想计算以下内容： $$ c_m :=\max_i^{ psilon}{ q_m^T u_i} -\max_i^{1- psilon}{ q_m^T u_i},$$ 其中 $\max_i^{ psilon}{ q_m^T u_i} $ 是集合 ${ q_m^T u_i}$ 和 $ psilon =0.01$ 的上分位数。

我怎样才能在 python 中做到这一点？

我的数据：

向量$u_i$：

import numpy as np
n = 300
u1 = np.random.uniform(0.5, 4.5, size=n)
u2 = 2 / u1 + np.random.normal(scale=0.09, size=n)
u = np.array([u1,u2])

和向量 $q_m$:

d=np.random.uniform(0.0, np.pi, size=100)
q = np.array([np.cos(d), np.sin(d)])

如果有人能帮助我，我将不胜感激。