我可以避免这个基于替代函数的 Monad 约束吗？

Question

我编写了以下函数（使用 这些 库）：

import Control.Applicative (Alternative ((<|>)), optional)
import Data.These (These(..))

asumThese :: (Alternative f, Monad f) => f a -> f b -> f (These a b)
asumThese x y = optional x >>= \case
  Just x' -> maybe (This x') (These x') <$> optional y
  Nothing -> That <$> y

有没有办法可以删除

Monad

约束，或者没有办法摆脱使用绑定？

我的直觉告诉我我无法避免这里的

Monad

约束，但是任何人都可以告诉我为什么会这样吗？这样，将来我可以更好地了解我可能需要什么样的功能

Monad

以及哪些功能可以推广到

Applicative

和/或

Alternative

？

我感觉这与需要

Monad

进行排序有关，但我不能完全确定它，因为

f <$> x <*> y

以与

f <$> y <*> x

不同的顺序解析事物，所以

Applicative 中仍然有排序

.

Answer 1

当一个步骤的

action

取决于上一步的

return value

时，您需要 Monad m 而不是 Applicative m。控制对数据的依赖性被认为是捕捉“排序”的力量。如果你写

(,) <$> x <*> y

，那么

x

在

y

之前执行/解析/无论什么都只是一个约定。对于右边的

Applicative

，

y

可以在之前

x

发挥作用，或者

y

和

x

可以并行。在

x >>= maybe (return Nothing) (Just <$> y)

中，在

y

完成之前，不知道

x

是否会执行。对于

>>=

，排序是强制的，而不仅仅是常规的。

在这种情况下，控制确实依赖于数据：如果

optional x

返回

Nothing

，则下一个操作是运行

y

，但如果它返回

Just x'

，则下一个操作是

optional y

。也就是说，您只引入一个分支，以便在

y

成功时允许

x

失败。因此，我认为没有一种（好的）方法可以纯粹用

Alternative

来编写此操作。

当然还有最简单的

asumThese x y = (These <$> x <*> y) <|> This <$> x <|> That <$> y

但这 i) 以不同的顺序产生结果（即，它以不同的方式引入

Alternative

效果，因为效果不再依赖于数据）并且 ii) 效率低下。