OpenCV：合并合适的形状

Question

如果我使用的是OpenCV（Python）并且适合两种形状，如下所示：

a = cv2.fitEllipse(contours)
b = cv2.minAreaRect(contours)

a和b都表示为Box2D对象，它们看起来像：

center: (x, y)
size: (width, height)
rotation: angle

a和b通常会非常相似，但由于不同的拟合方法而不准确。我怎样才能找到a和b的“平均”形状（椭圆）？也就是说，a和b之间最合适的椭圆？

Answer 1

“平均”的定义可能含糊不清，为您提供不同的解决方案。如果这对您来说无关紧要，因为您只想以任何方式平均形状，下面是如何平均两个矩形的简单解决方案：

表示两个矩形(a1, a2, a3, a4)和(b1, b2, b3, b4)。让我们说我们想找到矩形(x1, x2, x3, x4)最小化

矩形参数化为

其中R是2D旋转矩阵，q_i是w和h未知矩形大小之一。 p是未知的矩形中心。

总体公式形成二次规划问题，未知数w, h, R, p和二次约束R是一个旋转矩阵。