如何测试所有位是否已设置或未设置？

Question

使用按位运算符如何测试整数的 n 个最低有效位是否全部设置或全部未设置。

例如

if n = 3

我只关心 3 个最低有效位，并且测试应该对于 0 和 7 返回 true，对于 0 到 7 之间的所有其他值返回 false。

当然我可以做

if x = 0 or x = 7

，但我更喜欢使用按位运算符。

如果可以调整该技术以考虑掩码定义的所有位，则会加分。

澄清：

如果我想测试是否设置了位一或位二，我可以做

if ((x & 1 != 0) && (x & 2 != 0))

。但我可以做到“更有效率”

if ((x & 3) != 0)

。

我正在尝试找到这样的“黑客”来回答这个问题“x 中与此掩码匹配的所有位都是全部设置还是全部未设置？”

最简单的方法是

if ((x & mask) == 0 || (x & mask) == mask)

。我想找到一种方法在一次测试中做到这一点，而无需 ||操作员。

Answer 1

使用按位运算符如何测试整数的 n 个最低有效位是否全部为集合或全部不是集合。

要获取最后

n

有效位的掩码，那就是

(1ULL << n) - 1

所以简单的测试是：

bool test_all_or_none(uint64_t val, uint64_t n)
{
    uint64_t mask = (1ULL << n) - 1;
    val &= mask;
    return val == mask || val == 0;
}

如果你想避免

||

，我们就必须利用整数溢出。对于我们想要的情况，在

&

之后，

val

是

0

或（假设 n == 8）

0xff

。所以

val - 1

要么是

0xffffffffffffffff

要么

0xfe

。失败原因是

1

到

0xfe

，变成

0

到

0xfd

。因此成功案例至少被称为

0xfe

，即

mask - 1

:

bool test_all_or_none(uint64_t val, uint64_t n)
{
    uint64_t mask = (1ULL << n) - 1;
    val &= mask;
    return (val - 1) >= (mask - 1);
}

我们还可以通过加 1 而不是减 1 来进行测试，这可能是最好的解决方案（这里，一旦我们向

val

添加 1，对于我们的成功案例，

val & mask

应该变成

0

或

1

）：

bool test_all_or_none(uint64_t val, uint64_t n)
{
    uint64_t mask = (1ULL << n) - 1;
    return ((val + 1) & mask) <= 1;
}     

对于任意掩码，减法的工作原理与特定掩码情况相同：

0

翻转为最大可能值：

bool test_all_or_none(uint64_t val, uint64_t mask)
{
    return ((val & mask) - 1) >= (mask - 1);
}

Answer 2

怎么样？

int mask = (1<<n)-1;
if ((x&mask)==mask || (x&mask)==0) { /*do whatever*/ }

唯一真正棘手的部分是掩码的计算。 它基本上只是将 1 移到

0b0...0100...0

，然后减去 1 得到

0b0...0011...1

。

也许你可以澄清一下你想要测试什么？

Answer 3

这就是您想要在一个函数中执行的操作（未经测试，但您应该明白这一点）。如果最后 n 位未设置，则返回 0；如果全部设置，则返回 1；否则返回 -1。

int lastBitsSet(int num, int n){
    int mask = (1 << n) - 1; //n 1-s
    if (!(num & mask)) //we got all 0-s
        return 0;
    if (!(~num & mask)) //we got all 1-s
        return 1;
    else
        return -1;
}

Answer 4

要测试是否全部未设置，您只需掩码您想要的位，然后只需与零进行比较即可。

当您通过反转输入来定义相反函数时，乐趣就开始了:)

//Test if the n least significant bits arent set:
char n_least_arent_set(unsigned int n, unsigned int value){
  unsigned int mask = pow(2, n) - 1; // e. g. 2^3 - 1 = b111
  int masked_value = value & mask;
  return masked_value == 0; // if all are zero, the mask operation returns a full-zero.      
}

//test if the n least significant bits are set:
char n_least_are_set(unsigned int n, unsigned int value){
  unsigned int rev_value = ~value;
  return n_least_arent_set(n, rev_value);    
}