在Java中,我可以做
BigInteger b = new BigInteger(500);
然后按照我的喜好格式化
b.toString(2); //binary
b.toString(8); //octal
b.toString(10); //decimal
b.toString(16); //hexadecimal
在C#中,我可以做
int num = int.Parse(b.ToString());
Convert.ToString(num,2) //binary
Convert.ToString(num,8) //octal
等但是我只能用long
值或更小的值来做。有某种方法可以打印具有指定基数的BigInteger?我昨天在BigInteger Parse Octal String?上发布了此邮件,并收到了有关如何将基本上所有的字符串都转换为BigInteger值的解决方案,但尚未成功输出。
BigInteger
转换为十进制,十六进制,二进制,八进制字符串:让我们从BigInteger
值开始:
BigInteger bigint = BigInteger.Parse("123456789012345678901234567890");
内置的Base 10(十进制)和Base 16(十六进制)转换很容易:
// Convert to base 10 (decimal):
string base10 = bigint.ToString();
// Convert to base 16 (hexadecimal):
string base16 = bigint.ToString("X");
[请注意,当ToString("X")
的值为正时,BigInteger
确保十六进制字符串的前导零。从其他抑制前导零的值类型转换时,这与ToString("X")
的通常行为不同。
示例:
var positiveBigInt = new BigInteger(128);
var negativeBigInt = new BigInteger(-128);
Console.WriteLine(positiveBigInt.ToString("X"));
Console.WriteLine(negativeBigInt.ToString("X"));
结果:
080
80
此行为有一个用途,因为前导零表示BigInteger
为正值-本质上,前导零提供符号。这是必需的(与其他值类型转换相反),因为BigInteger
没有固定的大小。因此,没有指定的符号位。前导零标识一个正值,而不是负数。这允许“往返” BigInteger
值从ToString()
向外输出,并从Parse()
向内返回。在MSDN的BigInteger Structure页上讨论了此行为。
这里是一个包含扩展方法的类,用于将BigInteger
实例转换为二进制,十六进制和八进制字符串:
using System;
using System.Numerics;
using System.Text;
/// <summary>
/// Extension methods to convert <see cref="System.Numerics.BigInteger"/>
/// instances to hexadecimal, octal, and binary strings.
/// </summary>
public static class BigIntegerExtensions
{
/// <summary>
/// Converts a <see cref="BigInteger"/> to a binary string.
/// </summary>
/// <param name="bigint">A <see cref="BigInteger"/>.</param>
/// <returns>
/// A <see cref="System.String"/> containing a binary
/// representation of the supplied <see cref="BigInteger"/>.
/// </returns>
public static string ToBinaryString(this BigInteger bigint)
{
var bytes = bigint.ToByteArray();
var idx = bytes.Length - 1;
// Create a StringBuilder having appropriate capacity.
var base2 = new StringBuilder(bytes.Length * 8);
// Convert first byte to binary.
var binary = Convert.ToString(bytes[idx], 2);
// Ensure leading zero exists if value is positive.
if (binary[0] != '0' && bigint.Sign == 1)
{
base2.Append('0');
}
// Append binary string to StringBuilder.
base2.Append(binary);
// Convert remaining bytes adding leading zeros.
for (idx--; idx >= 0; idx--)
{
base2.Append(Convert.ToString(bytes[idx], 2).PadLeft(8, '0'));
}
return base2.ToString();
}
/// <summary>
/// Converts a <see cref="BigInteger"/> to a hexadecimal string.
/// </summary>
/// <param name="bigint">A <see cref="BigInteger"/>.</param>
/// <returns>
/// A <see cref="System.String"/> containing a hexadecimal
/// representation of the supplied <see cref="BigInteger"/>.
/// </returns>
public static string ToHexadecimalString(this BigInteger bigint)
{
return bigint.ToString("X");
}
/// <summary>
/// Converts a <see cref="BigInteger"/> to a octal string.
/// </summary>
/// <param name="bigint">A <see cref="BigInteger"/>.</param>
/// <returns>
/// A <see cref="System.String"/> containing an octal
/// representation of the supplied <see cref="BigInteger"/>.
/// </returns>
public static string ToOctalString(this BigInteger bigint)
{
var bytes = bigint.ToByteArray();
var idx = bytes.Length - 1;
// Create a StringBuilder having appropriate capacity.
var base8 = new StringBuilder(((bytes.Length / 3) + 1) * 8);
// Calculate how many bytes are extra when byte array is split
// into three-byte (24-bit) chunks.
var extra = bytes.Length % 3;
// If no bytes are extra, use three bytes for first chunk.
if (extra == 0)
{
extra = 3;
}
// Convert first chunk (24-bits) to integer value.
int int24 = 0;
for (; extra != 0; extra--)
{
int24 <<= 8;
int24 += bytes[idx--];
}
// Convert 24-bit integer to octal without adding leading zeros.
var octal = Convert.ToString(int24, 8);
// Ensure leading zero exists if value is positive.
if (octal[0] != '0' && bigint.Sign == 1)
{
base8.Append('0');
}
// Append first converted chunk to StringBuilder.
base8.Append(octal);
// Convert remaining 24-bit chunks, adding leading zeros.
for (; idx >= 0; idx -= 3)
{
int24 = (bytes[idx] << 16) + (bytes[idx - 1] << 8) + bytes[idx - 2];
base8.Append(Convert.ToString(int24, 8).PadLeft(8, '0'));
}
return base8.ToString();
}
}
乍看之下,这些方法可能看起来比必要的更为复杂。实际上,确实增加了一些额外的复杂度,以确保转换后的字符串中存在正确的前导零。
让我们检查每种扩展方法以了解其工作原理:
这里是如何使用此扩展方法将BigInteger
转换为二进制字符串:
// Convert BigInteger to binary string.
bigint.ToBinaryString();
这些扩展方法中每一种的基本核心都是BigInteger.ToByteArray()
方法。此方法将BigInteger
转换为字节数组,这是我们如何获得BigInteger
值的二进制表示形式的方法:
var bytes = bigint.ToByteArray();
但是,请注意,返回的字节数组是低位字节序,因此第一个数组元素是BigInteger
的最低有效字节(LSB)。由于使用StringBuilder
来构建输出字符串-该字符串以最高有效位(MSB)开头-字节数组必须反向迭代,以便最高有效字节先被转换。
因此,将索引指针设置为字节数组中的最高有效位(最后一个元素):
var idx = bytes.Length - 1;
为了捕获转换后的字节,创建了一个StringBuilder
:
var base2 = new StringBuilder(bytes.Length * 8);
StringBuilder
构造函数占用StringBuilder
的容量。 StringBuilder
所需的容量是通过将要转换的字节数乘以8(每个转换的字节得出8个二进制数字)而得出的。
然后将第一个字节转换为二进制字符串:
var binary = Convert.ToString(bytes[idx], 2);
[此时,如果BigInteger
为正值,则必须确保存在前导零(请参见上面的讨论)。如果第一个转换的数字不是零,并且bigint
为正,则'0'
将附加到StringBuilder
:
// Ensure leading zero exists if value is positive.
if (binary[0] != '0' && bigint.Sign == 1)
{
base2.Append('0');
}
接下来,将转换后的字节附加到StringBuilder
:
base2.Append(binary);
要转换其余字节,循环以相反的顺序迭代字节数组的其余部分:
for (idx--; idx >= 0; idx--)
{
base16.Append(Convert.ToString(bytes[idx], 2).PadLeft(8, '0'));
}
注意,每个转换后的字节在必要时在左侧填充零('0'),以便转换后的字符串为八个二进制字符。这是非常重要的。如果没有此填充,十六进制值“ 101”将被转换为二进制值“ 11”。前导零确保转换为'100000001'。
当所有字节都转换后,StringBuilder
包含完整的二进制字符串,该字符串由扩展方法返回:
return base2.ToString();
将BigInteger
转换为八进制(基数为8)的字符串更加复杂。问题在于八进制数字代表三个位,这不是BigInteger.ToByteArray()
创建的字节数组的每个元素中保存的八个位的偶数倍。为了解决此问题,将数组中的三个字节合并为24位块。每个24位块平均转换为八个八进制字符。
第一个24位块需要一些模数学:
var extra = bytes.Length % 3;
此计算确定当将整个字节数组拆分为三字节(24位)的块时,“额外”有多少字节。第一次转换为八进制(最有效的数字)将获得“额外”字节,以便所有剩余的转换将各获得3个字节。
如果没有“额外”字节,则第一个块将获得完整的三个字节:
if (extra == 0)
{
extra = 3;
}
第一个块被加载到一个名为int24
的整数变量中,该变量最多可容纳24位。块的每个字节都被加载。加载其他字节时,int24
中的前几位左移8位以腾出空间:
int int24 = 0;
for (; extra != 0; extra--)
{
int24 <<= 8;
int24 += bytes[idx--];
}
[将24位块转换为八进制的方法是:
var octal = Convert.ToString(int24, 8);
同样,如果BigInteger
为正值,则第一位数字必须为前导零:
// Ensure leading zero exists if value is positive.
if (octal[0] != '0' && bigint.Sign == 1)
{
base8.Append('0');
}
第一个转换后的块将附加到StringBuilder
:
base8.Append(octal);
剩余的24位块将在循环中转换:
for (; idx >= 0; idx -= 3)
{
int24 = (bytes[idx] << 16) + (bytes[idx -1] << 8) + bytes[idx - 2];
base8.Append(Convert.ToString(int24, 8).PadLeft(8, '0'));
}
像二进制转换一样,每个转换后的八进制字符串都用零左填充,因此'7'变为'00000007'。这样可以确保零不会从转换后的字符串中间掉落(即“ 17”而不是“ 100000007”)。
将BigInteger
转换为其他数字基可能要复杂得多。只要数字的底数是2的幂(即2、4、8、16),就可以将BigInteger.ToByteArray()
创建的字节数组适当地拆分为多个位块并进行转换。
但是,如果基数不是2的幂,则问题将变得更加复杂,并且需要进行大量的循环和除法运算。由于这种数基转换很少见,因此我仅在此处介绍了流行的计算数基。
经过一整天的BigInteger使用,我有了一种更好的处理方法,可以以二进制形式输出字符串,请尝试一下! (适用于负数)
// Important note: when parsing hexadecimal string, make sure to prefix
// with 0 if the number is positive. Ex: 0F instead of F, and 01A3 instead of 1A3.
// If the number is negative, then the first bit should be set to 1.
var x = BigInteger.Parse("0F", NumberStyles.HexNumber); // Or: BigInteger.Parse("15")
var biBytes = x.ToByteArray();
var bits = new bool [8 * biBytes.Length];
new BitArray(x.ToByteArray()).CopyTo(bits, 0);
bits = bits.Reverse().ToArray(); // BigInteger uses little endian when extracting bytes (thus bits), so we inverse them.
var builder = new StringBuilder();
foreach(var bit in bits)
{
builder.Append(bit ? '1' : '0');
}
string final = Regex.Replace(builder.ToString(), @"^0+", ""); // Because bytes consume full 8 bits, we might occasionally get leading zeros.
Console.WriteLine(final);
输出:1111
这是将BigInteger
转换为任何基数的简单方法:
public static string ToNBase(BigInteger a, int n)
{
StringBuilder sb = new StringBuilder();
while (a > 0)
{
sb.Insert(0,a % n);
a /= n;
}
return sb.ToString();
}
它非常适合2-10的底数。如果希望它产生十六进制或其他更高的基本字符串,则必须在插入之前根据其基数修改a % b
的形式。