关于 R 中积分的混乱给出错误“积分可能发散”[重复]

Question

所讨论的积分是：

integrand<-function(y){
   exp(-sqrt(2*y + alpha^2)*abs(x))/ (pi^2 * y * ((besselJ(delta*sqrt(2*y), lambda))^2)
   + (besselY(delta*sqrt(2*y), lambda))^2)
}

integral<-function(x){integrate(integrand, lower=0, upper=Inf, subdivisions=20000)$value}

出于某种原因，当我尝试运行此程序时（特别是对于非常小的 x 值），我收到错误“积分可能发散”。我认为，由于我除以“y”，所以这导致了错误。但是，如果我改变方程，即

integrand<-function(y){
   (1/y)*(exp(-sqrt(2*y + alpha^2)*abs(x))/ (pi^2 * ((besselJ(delta*sqrt(2*y), lambda))^2)
   + (besselY(delta*sqrt(2*y), lambda))^2))
}

integral<-function(x){integrate(integrand, lower=0, upper=Inf, subdivisions=20000)$value}

除非我弄错了（我很可能是这样），这应该仍然运行相同的方程。 （因为乘以“1/y”应该产生与除以“y”相同的结果）。但是，以这种方式运行积分，我没有收到“积分可能发散”错误。我很困惑，显然我在这里做了一些非常错误的事情！

编辑：这实际上是不是另一个问题的重复。我收到错误的原因是由于缺少一对括号，而不是由于其他问题的容差。

Answer 1

好吧，所以我自己解决了！

贝塞尔函数的加法周围缺少一对括号；该函数应为：

integrand<-function(y){
   exp(-sqrt(2*y + alpha^2)*abs(x))/ (pi^2 * y * (((besselJ(delta*sqrt(2*y), lambda))^2)
   + (besselY(delta*sqrt(2*y), lambda))^2))
}

integral<-function(x){
   integrate(integrand, lower=0, upper=Inf, subdivisions=20000)$value
}