箭头相对于函数的优势

Question

haskell 中箭头相对于常规函数有什么优势？他们能做什么而函数不能做什么。函数可以使用 fmap 映射结构。

Answer 1

从更广泛的角度来看，箭头可以让您离开 Hask 并进入其他有待探索的类别。 Kleisli 类别可能是 Haskellers 最熟悉的类别，其次是 Cokleisli。这些是Hask的自然“扩展”：在结果或参数周围添加一个endofunctor，然后你再次得到一个类别如果

• Kleisli

  ：函子是一个单子，所以

  id ≅ return :: a -> m a

  (.) ≅ (<=<) :: (b->m c) -> (a->m b) -> a->m c
  

• CoKleisli

  ：函子是共子，所以

  id ≅ coreturn :: m a -> a

  和

  (.)     ::     (m b->c) -> (m a->b) -> m a->c
  

（为此，你还不需要

Arrow

，只需要

Category

。但是一般类别不是很有趣，你通常需要monoidal甚至笛卡尔闭类别，这就是

Arrow

的大致内容瞄准。）

但是肯定还有很多其他类别。大多数与 Hask 没有太多关系，并且不能用标准

Arrow

类来表达，主要是因为这些对象具有并非每个 Haskell 类型都满足的特殊属性。实际上，如果您添加约束对象类型的能力，可能性立即变得更广泛。但即使您继续使用标准类，甚至可能只是在

->

中，带有箭头的自然无点组合风格通常会非常漂亮、简洁，并开辟了思考转换的新方法。

Answer 2

函数只是箭头的一个实例，这就像问“为什么使用 monad 而不仅仅是

Maybe

”。

你可以用箭头做的任何事情当然也可以用函数来完成，因为

Arrow (->)

实例只能谈论函数的一小部分，即

Arrow

类型类中的内容。然而，箭头比普通函数有更多实例，因此我们可以使用相同的函数来操作更复杂的类型。

箭头很好，因为它们可以具有比函数更多的结构，当仅使用

fmap

进行遍历时，我们无法累积效果，比 monad 更具表现力！考虑克莱斯利箭头，

newtype Kleisli m a b = Kleisli {runKleisli :: a -> m b}

当

m

是单子时，这会形成一个箭头。因此，每个

Monad

都形成一个箭头，因此我们可以通过无缝组合

a -> m b

来构建一元计算，并执行诸如此类的各种有用的操作。一些 XML 库使用箭头来抽象从元素到其子元素的函数，并使用它来遍历文档。其他解析器使用箭头（它们最初的目的），尽管现在这似乎不再受

Applicative

的青睐。

您希望注意到的一点是，箭头更通用，当我们只谈论箭头时，我们避免重复使用解析器、xml 抓取器和单子函数执行某些操作所需编写的所有代码！

这与选择

Monad

而不是

Maybe

一样，我们失去了一些权力，因为我们不再能够做出特定的语句，但我们得到了更通用的代码作为回报。