存在使用特定函数从数组的一个顺序转换到另一个顺序的算法吗？

Question

我想知道存在哪些算法或方法能够解决以下问题。

具有两个数组：

arr_start = [1,2,3,4,5,6]
arr_finish = [5,3,6,1,4,2]

[并声明一些特定的功能，例如这两个功能，其中第一个功能在第n个元素中切割数组，就像切割一副纸牌，而第二个功能则进行法鲁混洗（这是完美的混洗）：

def cut_arr(n,arr):
r=[1]*len(arr)
for i in range(len(arr)):
    if (i+n)<len(arr):
        r[i] = arr[i+n]
    else:
        r[i] = arr[i+n-len(arr)]
return r


def faro_shuffle(arr):
r = []

for (a, b) in zip(arr[0:3], arr[3:]):
    r.append(a)
    r.append(b)
arr = r
return r

该算法的目标是找出从arr_start到arr_finish确定最短路径必须使用多少次声明的函数以及使用哪些声明的函数。

在此示例中，我要的算法将告诉我们进行一次法拉西洗，然后在第三个元素中剪切数组，从arr_start开始获得arr_finish。

arr1 = faro_shuffle(arr_start)
cut_arr(3,arr1)

Output: [5,3,6,1,4,2]

将来的目标是使用更长的数组，并声明更多的函数。

Answer 1

[可能是最简单的算法（也是我唯一想到的算法）是随着

n的增加，生成函数的[[n倍Cartesian product s，然后依次应用结果集。可以通过为每个可能的值复制函数来处理该函数的参数。该示例程序（可以使用其他功能进行扩展）找到给定问题的解决方案：

arr_start = [1,2,3,4,5,6]
arr_finish = [5,3,6,1,4,2]

def cut_arr(n,arr):
    r=[1]*len(arr)
    for i in range(len(arr)):
        if (i+n)<len(arr):
            r[i] = arr[i+n]
        else:
            r[i] = arr[i+n-len(arr)]
    return r

def faro_shuffle(arr):
    r = []
    for (a, b) in zip(arr[0:3], arr[3:]):
        r.append(a)
        r.append(b)
    arr = r
    return r

# make a list with the available functions
## for a function with an argument n, replicate it for all possible n
## for a function without an extra n, specify argument None
functions = [(cut_arr, i) for i in range(len(arr_start))] \
          + [(faro_shuffle, None)]

import itertools

for r in itertools.count(0):
    for c in itertools.product(functions, repeat=r):
        print("TRYING", c)
        arr = arr_start
        for f in c:
            func, argn = f
            arr = func(arr) if argn is None else func(argn, arr)
        if arr == arr_finish:
            print("SUCCESS")
            quit()