fmin (scipy) 并理解 python 中函数的参数传递

Question

这几天我一直在尝试理解

fmin

的参数传递。

这是为了我们的练习而给出的：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from scipy.optimize import fsolve, fmin
from scipy.misc import derivative
from numpy import array

MU = 1.3
SIGMA = 4.5
N = 1000
N_BINS=20

data = np.random.normal(MU, SIGMA, N)
#print(data)

法线函数的定义（从绘图来看似乎可行）：

def normalpdf(x,mu,sigma): 
    return ((1/(sigma*np.sqrt(2*np.pi)))*(np.exp(-(((x-mu)**2))/(2*sigma**2))))

plt.plot(data, normalpdf(data,MU,SIGMA),'.', color='purple')

似然函数的定义（不确定它是否正确，请参阅下面的注释以及其他学生版本的替代方案，我确实得到了一个图，所以从技术上讲，它是一个工作函数）：

def vect_q():
    q=[MU,SIGMA]
    return q

Logln=0
def LogL(q):
    return  Logln + (- np.log(normalpdf(data,q[0],q[1])))` 

#q=vect_q()
#result_LogL=LogL(q)
#print (result_LogL)       
                   
#LnL=sorted(LogL(q))
#plt.plot(LnL)

这是带有

fmin

的块不起作用。查看我尝试过的所有内容，并进一步查看不同的错误消息。

x0 = 1
q=vect_q
minimum = fmin(LogL,x0,(q[0],q[1]))
print(minimum)

我尝试过的：

所以我搜索

fmin

-错误并得到了与我的情况类似的答案：Scipy fmin参数传递 但还是不行（数组的显式表示法，而且

args

似乎不是问题）。

从1和2我推断出我不能使用向量，从另一个我不明白元组和列表之间的区别（我读到元组是不可修改的，但我不知道为什么我有它）。但我认为我真正的问题是给出的 1 个位置参数而不是 2 个（或 3 个）？

这就是我尝试过的（我想要的是该

LogL

函数的最小值）

1. TypeError: can only concatenate tuple (not "function") to tuple

q=vect_q
minimum = fmin(LogL,x0,q)

2. TypeError: 'function' object is not subscriptable

q=vect_q
minimum = fmin(LogL,x0,(q[0],q[1]))

3. TypeError: can only concatenate tuple (not "list") to tuple

minimum = fmin(LogL,x0,args=q)

4. TypeError: LogL() takes 1 positional argument but 2 were given

minimum = fmin(LogL,x0,args=(q,))

5. TypeError: can only concatenate tuple (not "list") to tuple

minimum = fmin(LogL,x0,args=[MU,SIGMA])

6. TypeError: LogL() takes 1 positional argument but 3 were given

minimum = fmin(LogL,x0,(MU,SIGMA)) 

7. TypeError: can only concatenate tuple (not "float") to tuple

minimum = fmin(LogL,x0,args=(MU))

8. ValueError: setting an array element with a sequence.

minimum = fmin(LogL,x0,args=())

从其他学生那里，我得到了这个解决方案：

def LogL(q):
    return -np.sum(np.log(normalpdf(data, q[0],q[1])))
minimum = fmin(LogL, [MU,SIGMA])

所以我想知道为什么它对我不起作用，为什么那个学生似乎得到了一个值而不是一个函数，以及为什么它仍然可以获得最小值。

Answer 1

删除所有代码并编写

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import norm

MU = 1.3
SIGMA = 4.5
N = 1000
N_BINS=20

rand = np.random.default_rng(seed=0)  # for repeatability
data = np.random.normal(loc=MU, scale=SIGMA, size=N)

# Log-likelihood of a normal distribution
loc, scale = norm.fit(data=data)

fig, ax = plt.subplots()
ax.hist(data, density=True)
x = np.linspace(start=MU - 12, stop=MU + 12, num=200)
ax.plot(x, norm.pdf(x, loc=loc, scale=scale))
plt.show()