Matlab的“复杂”功能有什么意义？

Question

matlab中的c=complex(a,b)比做c=a+1i*b慢得多。

以下是Matlab 2018a

a=rand(15000);
b=rand(15000);

%
clear c; 
tic; c=a+1i*b; toc
Elapsed time is 0.338525 seconds

%
clear c; 
tic; c=complex(a,b); toc
Elapsed time is 2.542403 seconds.

complex在任何情况下实际上都有用吗？为什么这么慢？

Answer 1

documentation和命令行帮助提供了一些关于何时可能有用的提示：当你想强制复杂类型的结果时，即使虚部为零，或者你有整数数据类型作为输入：

C = COMPLEX(A,B)返回复杂的结果A + Bi

如果B全为零，则C复杂，所有零虚部，与A+0i的加法结果不同，complex返回严格实际结果。

当A+1i*B和A+1j*B不是单个或双重，或者当A全为零时，B函数为B或complex等表达式提供了有用的替代。

至于它为什么慢？我们只能猜测，因为它是一个内置函数;但是检查输入是否不是浮点数，或者如果第二个输入全部为零，则可能会占用一些额外的时间。

Answer 2

我想补充一些历史观点：

在R2018a之前的MATLAB版本中，复数在内部存储在单独的实数和虚数数组中。因此，complex(a,b)的结果可能只指向两个输入数组的数据。因此，与a+1i*b相比，complex非常快且内存效率高，而timeit实际上需要进行算术运算并创建新的内存存储。

在当前版本的MATLAB中，复杂数据以“交错格式”存储，这意味着它是一个单独的数组，每个数组元素的实数和复数值彼此相邻。这意味着需要使用任一格式复制数据，

function [t] = bench()
    A = rand(10000);
    B = rand(10000);

    % functions to compare
    fcns = {
        @() compare1(A,B);
        @() compare2(A,B);
    };

    % timeit
    t = zeros(2,1);
    for ii = 1:10
        t = t + cellfun(@timeit, fcns);
    end
end

function c = compare1(a,b)  
    c = a + 1i*b;
end
function c = compare2(a,b) 
    c = complex(a,b);
end

已失去其价值。

Answer 3

为什么这么慢？

事实并非如此。但是您的“基准代码”并不合适，因为它可能会在每次运行或更改顺序时表现不同。

8.0663 % a + 1i*b
8.3191 % complex(a,b)

函数是基准测试的专用函数。

complex

十次运行导致：

Luis Mendo's answer

如你所见，没有太大区别。有一个，可以解释Luis Mendo提到的[1,2,3]+1i*[1;2;3]（类型检查，强制转换）的函数开销。

---

除了bsxfun(@(x,y) x+1i*y, [1,2,3], [1;2;3])之外还有一些原因，为什么这个函数可能存在：

• 历史原因，向后兼容性
• 现在你可以做与bsxfun(@complex, [1,2,3], [1;2;3])相同的complex，但是这个a+1i*b可能比第二个选项更快（同样适用于cellfun和arrayfun，尽管我无法测试它。）
• 也许最重要的是：代码生成。 Matlab可以自动生成来自Matlab代码的C代码，其中支持qazxswpoi而qazxswpoi不支持。有各种工业应用，严重依赖于此功能。