带限制的小数计算分数的算法

Question

从小数计算分数的算法是已知的，并且有足够的例子。就我而言，我需要找到给定小数的分数，其中 A = N/D 已优化，但 N 和 D 具有给定限制。这是计算 PLL 合成器的小数部分所必需的，这就是 N 和 D 具有范围的原因由特定的合成器给出。优化该方程以最小化误差的最佳算法是什么？

Answer 1

刚刚制作了这个小

R

脚本，用于显示

decimal value

与

D

值与增量

high_limit - low_limit

的比例之间的关系。

library("ggplot2")
accuracy_step <- 0.1
low_l <- 5
high_l <- 130
delta_l <- high_l - low_l
y1 <- c()
y2 <- c()
x <- seq(from = low_l, to = high_l, by = accuracy_step)
for (i in x) {
  y1 <- c(y1, low_l / i) 
  y2 <- c(y2, (i - low_l) / delta_l) 
}
pdf("out.pdf")
datf <- data.frame(x = x, 
                   y1 = y1,
                   y2 = y2 
)
ggplot(data = datf, mapping = aes(x = x)) +
  geom_point(mapping = aes(y = y1)) +
  geom_point(mapping = aes(y = y2)) +
  theme_minimal()

也许，它是相关的。