Haskell - 一个非常简单的功能

Question

我正在尝试理解以下功能：

q1 :: [Int]  -> Int
q1 []                    = 0
q1 [x]                   = x
q1 (x:_:xs)              = max x (q1 xs)

当输入这个：q1（地图abs [-1，-6，-5,7]）时，它得到了我5.有人可以告诉我为什么会这样吗？我理解map函数如何，但模式匹配（x：_xs）有点令人困惑。谢谢！

Answer 1

Haskell中的列表 - 至少在概念上 - 是一个链表。有两种可能性：

• 空名单[];要么
• 一个“cons”(x:xs)，其中x是头（第一项），xs是尾部（列表的其余部分）。

Haskell也使用了语法糖。例如，[1]在幕后翻译为(1:[])，[1,4,2,5]翻译为(1:(4:(2:(5:[]))))。

为什么这很重要？我们首先会尝试了解q1函数。如果我们查看类型，我们会看到q1将Ints列表作为输入，并返回Int。它以递归方式定义为：

q1 :: [Int]  -> Int
q1 [] = 0
q1 [x] = x
q1 (x:_:xs) = max x (q1 xs)

这意味着q1为空列表为零（0）; q1列表中有一个元素x是x。对于具有两个或更多元素的列表，该列表maximum的第一项的x和该列表尾部的尾部。这是因为我们模式匹配(x:_:xs)的缩写(x:(_:xs))。下划线基本上意味着“不在乎”。因此列表应该是尾部也是缺点的缺点，我们对列表x的头部以及列表xs尾部的尾部感兴趣。

如果我们对此进行推理，我们就会发现q1返回奇数索引处的元素的最大值（所以第一个，第三个，第五个等元素）。如果列表具有偶数长度，我们还计算最大值为零（因此，如果奇数索引处的所有元素都是负数，则函数将返回零，但这仅在我们具有偶数长度列表的情况下）。

现在，如果用q1 (map abs [-1,-6,-5,7])来称呼它，那么就意味着我们将在q1上对map abs的结果调用[-1, -6, -5, 7]。 map abs构造了一个列表，其中abs应用于列表的所有元素（尽管它是懒惰地应用）。所以在map abs [-1, -6, -5, 7]之后，我们获得了[1, 6, 5, 7]列表。现在奇数指数的元素是1和5。所以q1将计算这些元素的最大值和零（因为列表的长度是4，这是偶数）。并且max（0,1,5）是5。

就个人而言，尤其是我们也认为零，但仅在列表具有均匀长度的情况下，这是非常“不稳定”的事实。它可能导致难以理解的错误，因为它可能是函数细节的结果。我们可以例如用零计算最大值，而不管列表的长度如何：

q2 :: (Num a, Ord a) => [a] -> a
q2 [] = 0
q2 [x] = max 0 x
q2 (x:_:xs) = max x (q2 xs)

或者我们可以决定不使用零，而不是在空列表上定义最大值，例如：

q3 :: Ord a => [a] -> a
q3 [x] = x
q3 [x,_] = x
q3 (x:_:xs) = max x (q3 xs)