我知道他们每个人都可以相互转换，但从未真正了解他们的应用程序是什么。常用的infix操作可读性强，但是在哪里失败，导致前缀和后缀表示法的出现
Infix表示法对于humans来说很容易理解，而前缀/后缀表示法对于机器来说更容易解析。前缀/后缀表示法的最大优势在于，永远不会出现像运算符优先级之类的问题。
例如，考虑中缀表达式1 # 2 $ 3。现在，我们不知道这些运算符的含义，因此有两个可能的对应后缀表达式：1 2 # 3 $和1 2 3 $ #。在不知道控制这些运算符使用的规则的情况下，中缀表达式本质上是毫无价值的。
或者，更笼统地说：可以从前/后缀表达式中恢复原始（解析）树，而无需任何其他知识，但对于中缀表达式而言并非如此。
后缀表示法，也称为RPN，从左到右很容易处理。操作数被压入堆栈；运算符从堆栈中弹出其操作数并推入结果。几乎不需要解析。它由Forth和某些计算器使用（HP计算器因使用RPN而被注明）。
前缀表示法几乎一样容易处理；它在Lisp中使用。
至少在前缀表示法的情况下：使用前缀运算符的好处是，从语法上看，它读起来好像该运算符是函数调用一样
前缀/后缀与infix的另一方面是，运算符的Arity（应用了多少个参数）不再必须精确地限制为2。它可以更大或更小（当为0或1时，默认是默认值，例如加/减为零，乘/除为1。
在使用infix表达式的情况下，评估所需的时间为O（n ^ 2）原因是操作员优先。例如：a + b * c在这种情况下，我们不会直接评估a + b首先，我们遍历整个表达式，并找到优先级最高的运算符。在我们的例子中，它是*，因此首先我们评估b * c，然后再次遵循相同的过程，直到我们完成对表达式的评估]
但是对于后缀或中缀表达式则不是这样。后缀表达式评估所需的时间为O（n）
后缀到后缀的转换==== O（n）后缀评估==== O（n）
总时间= O（n）+ O（n）= O（n）
在后缀评估的情况下，我们不需要考虑运算符的优先级。只是我们需要从左开始评估就可以了
同样，对于前缀表达式，我们需要从右到左求值