如何让一个函数记住2个变量函数值？

Question

我想提高值的递归计算的性能

n = 100

def T(n,k):
    q = 0
    if n == 0 and k == 0:
        return(1)
        q = 1
    if k>n or n<0:
        return(0)
        q = 1
    if q != 1:
        return(T(n-1,k-1)+n*T(n-1,k))

for i in range(n):
    for n in range(i+1):
        print(T(i,n))
    print("*********")

但是，我只找到了使用仅接受 1 个参数的函数来执行此操作的方法，如下所示：

def mem(f):
    memory = {}
    def inner_function(x):
        if x not in memory:            
            memory[x] = f(x)
            return memory[x]
        else:
            return memory[x]
    return inner_function

@mem
def fibonacci(n):
    if n == 1 or n == 0:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

我正在考虑做一个二维数组，但我还不知道（假设这是可能的）用列表列表来这样做的想法会有什么帮助。

Answer 1

您可以使用

functools.lru_cache

为此

from functools import lru_cache

@lru_cache(maxsize=32)
def T(n,k):
    q = 0
    if n == 0 and k == 0:
        return(1)
        q = 1
    if k>n or n<0:
        return(0)
        q = 1
    if q != 1:
        return(T(n-1,k-1)+n*T(n-1,k))

您可以使用此装饰器来记忆函数调用，特别是使用此函数，这将保存到

maxsize

最近的调用。

请注意，在这种特殊情况下，由于您的 print 语句，实际上大部分时间都花在了写入控制台上。如果您删除它（但仍然保留您的

T(i,n)

调用），您的代码将几乎立即完成。

Answer 2

mem

装饰器以使用变量

*args

参数，并在

memory

中查找它们。这也适用于

**kwargs

，不过你必须将它们转换为可哈希类型，例如

frozenset

的

tuples

。当然，为此，所有参数都必须是可散列的。

def mem(f):
    memory = {}
    def inner_function(*args):
        if args not in memory:            
            memory[args] = f(*args)
        return memory[args]
    return inner_function

使用您的 

T

功能进行测试，工作正常。但实际上，您可能仍然想使用

functools.lru_cache

。

Answer 3

#suppose you have a 2 input function

memo = {}
def my_function(a, b):

result = None

#you can store multiple results of the recursion into the dict with different keys

memo[a] = result
memo[b] = result

#your function modified will be

n = 100

memo = {}
def T(n,k):
    if n in memo:
        return n
    elif k in memo:
        return k
    result = 0
    q = 0
    if n == 0 and k == 0:
        return(1)
        q = 1
    if k>n or n<0:
        return(0)
        q = 1
    if q != 1:
        result = (T(n-1,k-1)+n*T(n-1,k))
        memo[n] = result
        memo[k] = result
        return result

for i in range(n):
    for n in range(i+1):
        print(T(i,n))
    print("*********")