MATLAB 绘制二阶微分方程误差的解

Question

我有一个与这篇文章非常相似的问题。不幸的是，这个问题没有答案，我还有其他问题。

我正在尝试求解 RLC 电路中的电流，并希望求解以下二阶微分方程。

我使用

dsolve

函数来获得解决方案没有任何问题，但是当我尝试绘制结果图时。我发现我遇到了阻止绘图生成的错误。此外，所陈述的错误相互冲突，因此我无法理解问题出在哪里。正如我将在下面展示的，一些错误表明数据不是数字格式，并且通过更改绘图函数（使用 fplot 或 fplot3）来实现。它突然认为数据是双精度型，应该是数字类型，但仍然抛出错误。

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我尝试了4组不同的代码。

尝试 1 代码： 改编自 YouTube 视频 @ 9:19

syms I(t), R, L, C
DI=diff(I);
D2I=diff(DI);
eqn = d2I(t) + (R/L)*dI(t) + I(t)/(L*C) == 0;
cond = I(0) == 1, dI(t) == -6;
IT = dsolve(equ, cond);

tt=linspace(0, 2, 1000);
xx=subs(IT, tt);
figure(1);clf reset
plot(tt, IT, 'b');grid

尝试 1 错误：

Error using plot
Data must be numeric, datetime, duration, categorical,
or an array convertible to double.

Error in untitled (line 25)
plot(tt, IT, 'b');grid

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尝试 2 代码： 看到一个 comment 建议他们使用 fplot 代替，所以我也尝试了同样的方法。

syms I(t), R, L, C
DI=diff(I);
D2I=diff(DI);
eqn = d2I(t) + (R/L)*dI(t) + I(t)/(L*C) == 0;
cond = I(0) == 1, dI(t) == -6;
IT = dsolve(equ, cond);

tt=linspace(0, 2, 1000);
xx=subs(IT, tt);
figure(1);clf reset
fplot(tt, IT, 'b');grid

尝试 2 错误：

Error using fplot>singleFplot
Input must be a function or functions of a single
variable.

Error in fplot>@(f1,f2)singleFplot(cax,{f1,f2},limits,extraOpts,args) (line 208)
        hObj = cellfun(@(f1,f2) singleFplot(cax,{f1,f2},limits,extraOpts,args),fn{1},fn{2},'UniformOutput',false);

Error in fplot>vectorizeFplot (line 208)
        hObj = cellfun(@(f1,f2) singleFplot(cax,{f1,f2},limits,extraOpts,args),fn{1},fn{2},'UniformOutput',false);

Error in fplot (line 166)
    hObj = vectorizeFplot(cax,fn,limits,extraOpts,args);

Error in untitled (line 25)
fplot(tt, IT, 'b');grid

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尝试 3 代码： 找不到我看到使用 fplot3 的建议的页面，但它位于 Mathworks 论坛上。

syms I(t), R, L, C
DI=diff(I);
D2I=diff(DI);
eqn = d2I(t) + (R/L)*dI(t) + I(t)/(L*C) == 0;
cond = I(0) == 1, dI(t) == -6;
IT = dsolve(equ, cond);

tt=linspace(0, 2, 1000);
xx=subs(IT, tt);
figure(1);clf reset
fplot3(tt, IT, 'b');grid

尝试 3 错误：

Error using fplot3
Expected input to be one of these types:

function_handle, sym

Instead its type was double.

Error in untitled (line 25)
fplot3(tt, IT, 'b');grid

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尝试 4 代码： 改编自这里

t_vector = linspace(0, 1800, 600); 
syms I(t), R, L, C
dI(t) = diff(I(t)) 
d2I(t) = diff(dI(t)) 
eqn = d2I(t) + (R/L)*dI(t) + I(t)/(L*C) == 0;
cond = I(0) == 1, dI(t) == -6;
s(t) = dsolve(eqn, cond);
fplot(@(t) s(t), [t_vector(1), t_vector(end)])

尝试 4 错误：

Warning: Error updating FunctionLine.

 The following error was reported evaluating the
 function in FunctionLine update: Unable to convert
 expression containing symbolic variables into double
 array. Apply 'subs' function first to substitute
 values for variables.

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正如我上面提到的，我在尝试 1 和 3 之间收到的错误消息之间存在冲突，其中尝试 1 指出它必须是列出的选项之一，数字是我期望的类型；尝试 3 指出数据已经是双精度数，应该采用数字格式。

我正在寻找以下帮助。

1. 如何绘制指定 x 轴范围的输出函数？
2. 为什么尝试 1 和 3 之间会出现这种冲突？

Answer 1

您正在尝试绘制符号解

IT

而不是解的计算数值

xx

。使用直线/曲线绘制命令

plot

这总是会给出错误，该函数不知道如何处理符号表达式。

在您使用

fplot

的最后一个示例中，您几乎是正确的，只是将符号函数转换为匿名函数是不必要的，并且激怒了解释器。请参阅https://de.mathworks.com/help/symbolic/fplot.html