给定2个坐标和一个角度，找到C坐标

Question

以下为等边三角形：等分∠ACB将三角形分成两个相等的三角形（等分线在中点处与AB线相交并形成直角！）

如果A为（1,0），B为（5,0），C为（c，y），D为（c，0）。C的角度为tan（θ/ 2）。在这种情况下为60度。我将如何导出公式以便获得以下输出3.4641016151377553。

另一个例子：A（-2,0），B（6,0），theta是：120度输出为：2.309401076758504

输出必须以弧度（pi / 180）

输出是C坐标enter image description here代码：

(sqrt (- (expt (- b a) 2) (expt (/ (+ a b) 3) 2))))

Answer 1

假设点A=(a,0)和B=(b,0)在x轴上，并且ABC是一个等腰三角形，其角度theta在C：然后D的坐标为((a+b)/2,0)。在直角三角形ADC中，我们有tan(theta/2) = (b-a)/2 / h。因此，h = (b-a)/2/tan(theta/2)。