math.h ceil 未按 C 中的预期工作

Question

为什么 ceil() 对没有小数部分的偶数浮点数进行四舍五入？
当我尝试这样做时：

double x = 2.22;  
x *= 100; //which becomes 222.00...  
printf("%lf", ceil(x)); //prints 223.00... (?)  

但是当我将 2.22 的值更改为 2.21

x *= 100; //which becomes 221.00...  
printf("%lf", ceil(x)); //prints 221.00... as expected  

我尝试使用 modf() 以另一种方式进行操作，并遇到了另一个奇怪的事情：

double x = 2.22 * 100;  
double num, fraction;  
fraction = modf(x, &num);  
if(fraction > 0)  
    num += 1; //goes inside here even when fraction is 0.00...  

那么会发生什么 0.000...大于 0？
谁能解释为什么会发生这两种情况？我还在 RedHat 中使用 cc 版本 4.1.2 进行编译。

Answer 1

这是正常的，因为数字是使用二进制存储的。虽然您的数字可以使用十进制写成有限位数，但这不适用于二进制。

您应该阅读 Goldberg 的报告，名为“每个计算机科学家应该了解浮点运算”。

Answer 2

double x = 2.22;

 实际上比值 

2.22

稍大一点，而你用

 得到的值

double x = 2.21;

比

2.21

小一点点。

Answer 3

float

和

double

C 类型正确表示 - 最有可能的是您认为的

222

实际上类似于

222.00000000000000001

。有一个标准但鲜为人知的方法来解决它 - 使用

nextafter()

C99 函数：

printf("%lf", ceil(nextafter(x, 0)));

详情请参阅

man nextafter

。

Answer 4

double x = 2.22;  
printf("%.20lf\n", x); //prints 2.22000000000000019540
x *= 100; 
printf("%.20lf\n", x); //prints 222.00000000000002842171

如果您需要整数精度（例如计算金钱相关的东西），请使用积分算术（即计算美分而不是美元）。

Answer 5

const int x = 1.2;

在 C 程序中，会发生什么？  文字 

1.2

不能表示为整数值，因此编译器会根据通常的规则转换为整数，并且

x

将被分配值

1

。同样的事情也发生在这里。

你写道：

double x = 2.22;

2.22

不能表示为双精度数，因此编译器根据 C 标准中的规则对其进行转换。 您得到最接近的可表示双精度数，这正是：

2.220000000000000195399252334027551114559173583984375

当这个值在

double

中乘以100时，结果是：

222.000000000000028421709430404007434844970703125

当您使用该值作为参数调用 

ceil( )

时，数学库会正确返回

223.0

。

Answer 6

十进制浮点类型

来获得您期望的十进制算术结果。 典型台式电脑处理器上的硬件仅支持二进制浮点，因此不能期望产生与十进制计算相同的结果。 当然，如果硬件不支持的话，十进制浮点数会比较慢。 请注意，十进制浮点数不一定更精确（例如 1/3 无法精确表示，就像二进制 FP 中存在无法表示的值一样），它只会产生

expected

结果，就好像你执行了十进制长手计算。