在C ++中使用限制和非常大的数字的问题

Question

这是遇到这个问题的第三次或第四次，它只是让我烦恼，因为这对我作为初学者程序员没有任何意义。

因此，对于我的班级，我必须制作一个程序（程序中的函数），它将在数字中找到最大和最小的数字，并将数字计数作为变量返回。我讨厌使用引用，但这不是现在的重点。

我的程序运行良好，正如预期的那样，在我尝试向函数发送最大的long long int数之前，没有任何不好的事情发生。

因为我的函数内部不需要负数，所以我使用if语句检查数字是否为<0，如果是，那么它应该乘以-1得到一个正数（我知道我可以使用abs函数）但结果相同）。

当我传递最大的long long int -9,223,372,036,854,775,807程序返回时，该数字小于0但是也返回一个负数，而不是正数，但是当我测试-9,223,372,036,854,775,807这个数字-1时，一切都有效。

所以我的问题是这里实际发生了什么，为什么忽略n * = - 1部分，是因为数字是使用所有内存还是？

int Digits(long long int n,int &c_min,int &c_max){

    c_min=9;
    c_max=0;

    if(n<0){
        n*=-1;
    }

    int digit;
    int numberOfDigits(0);

    while(n!=0){
        digit=n%10;
        if(digit > c_max) c_max=digit;
        if(digit< c_min) c_min=digit;
        numberOfDigits++;
        n/=10;
    }



    if(numberOfDigits==0){
        c_min=0;
        c_max=0;
        return 1;
    }

    return numberOfDigits;
}

主功能 ：

int main ()
{
    int mini,maxi;
    int e = Digits(std::numeric_limits<long long int>::min(), mini, maxi);

    std::cout << e;

    return 0;
}

Answer 1

想象一下，你的数字有4位，这意味着你可以存储2 ^ 4个数字，这是16个。现在，既然你想要正数和负数，你可能想把它分成两半，有8个正数，8个负数。但是你也需要零，这意味着除了零，你有15个数字。你会得到从-8到正7的数字，恰好是16个数字：

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

现在你可以看到，你不能有一个正4位的正数。这就是这里的情况，The largest negative number does not have a corresponding positive value so the multiplication by -1 overflows and stays negative.溢出实际上会导致未定义的行为，这意味着你不需要再看了。

Answer 2

我想这可能就是原因。 abs(min())返回的值比某个类型的max（）大1。

对于32位int，min() returns -2^31, while max returns 2^31 - 1对于64位长的int，

min() returns -2^63 while max() returns 2^63 - 1

因此，当你执行n = n * -1时，它不会保留该数字，因为它会溢出。

所以你可以测试的最小值是min（）+ 1

顺便说一下，这样做效率更高

n = -n
instead of 
n = n * -1