了解功能类型签名

Question

我无法理解OCaml中高阶函数的函数类型签名。

fun f -> f 3
(int -> a) -> a

我处理这个的方式是f 3部分采用int作为输入并返回由函数f定义的类型，表示为a。所以真的，fun f是一种(int->a)。但那么a (int -> a) ->的最后一个a来自哪里？

Answer 1

你的第一个例子是这样的：

fun f -> f 3

我认为您可能遇到的一个可能的困惑是，您将此视为名为f的函数的定义。不是这种情况。这是一个表示函数的匿名值，也称为lambda。 f代表了这个匿名函数的参数。

为了让事情更清楚，让我们给这个函数命名为g。换句话说，假设我们像这样定义g：

let g = fun f -> f 3

好的，所以g是一个带有一个参数f的函数。这个f参数显然是一个函数，因为我们看到它被应用于3.（即，我们看到它被调用3作为参数。）g返回什么？当你调用它时，它会返回f返回的任何内容，对吧？

由于g是一个函数，它的类型必须是这种形式：

d -> c

即，它接受d类型的东西并返回类型为c的东西。从上面的推理，我们知道d是一个函数类型，我们也知道这个函数的返回类型也是g的返回类型。因此，如果d（更详细地）b -> a，那么完整类型的g是这样的：

(b -> a) -> a

但是我们也知道函数参数f采用int参数，因为我们看到它被应用于3.因此类型b必须是int。这给了我们以下g的类型：

(int -> a) -> a

我希望这有助于使事情更加清晰。

Answer 2

我们可以注释匿名函数：

fun (f : int -> 'a) -> (f 3 : 'a)

即，这是从f : int -> 'a到'a的功能，所以这是你的最后一个'a来自哪里。