Z3 SMT Solver：有没有办法生成具有特定变量集的模型

Question

我正在解决一个问题，在 Z3 中定义了大量变量（大约 500 个）。我有兴趣找到满足我的约束的多个模型（致力于多个解决方案），但我只需要这些变量的特定子集的值。

有没有办法指示 Z3 检查约束并生成仅包含特定变量集的模型？我正在寻找一种解决方案，可以避免为所有 500 个变量生成值，因为这对于我的问题来说是不必要的，并且可能会减慢求解器的速度。

任何带有简单示例的建议或指导将不胜感激。

谢谢你。

我正在为我的项目使用以下方法（一个简单的示例），如下所示。 API 模型将获得所有变量的解决方案，但有兴趣生成具有特定变量的模型。在获得所有解决方案时，它会变慢。

# Define a large number of variables
variables = [Int('x{}'.format(i)) for i in range(500)]

# Define some constraints
constraints = [var > 0 for var in variables]

# Create a solver and add the constraints
s = Solver()
s.add(constraints)

# Find 500 solutions
for i in range( 500 ):
    if s.check() == sat:
        m = s.model()

        # Print the values of x0, x1, and x2
        for j in range(3):
            print(m[variables[j]])

        # Add a constraint that negates the current solution for x0, x1, and x2
        s.add(Or(variables[0] != m[variables[0]], variables[1] != m[variables[1]], variables[2] != m[variables[2]]))
    else:
        print("No more solutions")
        break

Answer 1

一般来说，您不必担心对解决方案没有贡献的变量：如果它们不重要，那么底层求解器就会弄清楚这一点，并且不会浪费时间来确定问题是 SAT 还是 UNSAT。 （在模型创建过程中，它会为这些变量赋值，但一旦达到 SAT 状态，这是一个相对便宜的操作。）

然而，在我看来，你想要的有点不同。你是说，即使这些“额外”变量的改变可以给你一个新的模型，但你并不真正关心这些。在您的示例中，您唯一感兴趣的模型是当

x0

、

x1

和

x2

不同时。也就是说，您不关心不同的模型，其中

x0

、

x1

、

x2

相同，并且更改在其余 497 个变量中。

如果是这种情况（这确实是一个合法的用例），您应该改用快速全卫星算法。请参阅 https://theory.stanford.edu/~nikolaj/programmingz3.html#sec-blocking-evaluations，特别是函数

all_smt

。 （另请参阅https://stackoverflow.com/a/70656700/936310）。请注意，编程 z3 文档已被修复，因此您可以逐字使用那里的定义。

特别是，

all_smt

的第二个参数（名为

initial_terms

）正是您想要使用的。您想将

[x0, x1, x2]

作为参数传递给它。有关正确使用 all_smt 的讨论，请参阅

https://stackoverflow.com/a/76494971/936310

。