出列操作的时间复杂性

Question

考虑以下操作以及队列上的Enqueue和Dequeue操作，其中k是全局参数。

MultiDequeue(Q){
     m = k 
     while ((Q is not empty) and (m > 0))  
     { Dequeue(Q) 
       m = m – 1 
      }
}

初始完整队列上n个队列操作序列的最坏情况时间复杂度是多少？

（A）Θ（n）

（B）I（n + k）

（C）θ（nk）

（D）θ（n ^ 2）

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这里假设我们进行一次出列操作，然后循环将运行min（n，k）次。现在剩下的1个操作可以是1个排队操作，这将花费O（1）时间，因此在这种情况下总复杂度将是O（min（n，k））。

假设我们有k = 1并且执行（n-1）个出列操作，则对于multideqeue函数将花费k *（n-1）时间，并且剩余的一个入队操作将花费O（1）时间。总的来说，在这种情况下，我们得到了O（kn）时间。

当我们计算复杂度时，我对如何处理'k'参数感到困惑。

任何帮助，将不胜感激。

Answer 1

您可以将'K'视为常数，并在计算时间复杂度（渐近）时忽略这些常数项或将其计为O（1）。因此，此程序的最差时间复杂度可能会达到O（n）。