生成2个随机数

Question

如果β≥α，如何产生两个随机数α，β~U[-1，+ 1]？

我的第一个目的是生成两个向量，只采用满足β≥α的向量并丢弃其余的向量。

但是，我认为这可能会改变分布。

Answer 1

你有几个简单的选择，但有些会偏向分布。

最简单的方法是生成一对数字并根据需要交换它们以满足您的条件。这应该产生均匀分布。

另一种选择是先生成α~[-1，+ 1]，然后生成β~U[α，+ 1]。或者，您可以先生成β~[-1，+ 1]然后再生成α~[-1，β]。由于第二个数字不是统一生成的，因此该选项会发生偏差。

也许更好的方法是创建矢量（α，β）到数字线的1：1映射。然后生成一个数字，并将其转换为2D矢量。如果适当地选择映射，则这有可能提供向量的均匀分布。

Answer 2

疯狂物理学家的答案已经相当广泛了，尽管第二种解决方案产生的结果实际上并不是随机的，因为首先将α~U[-1，+ 1]倾斜到右边并且β~U[-1，+ 1]会偏向左边。

对于这个问题，最直接的解决方案是生成α和β，然后在β<α时交换它们。结果将是均匀分布的。在Matlab中：

a = 2 * rand - 1;
b = 2 * rand - 1;
if b < a
    [b, a] = deal(a, b);
end
disp(a)
disp(b)

如果您将数字表示为整数，则只需将上述方法应用于整数即可。在Matlab中：

a = randi([-1, 1]);
b = randi([-1, 1]);
if b < a
    [b, a] = deal(a, b);
end
disp(a)
disp(b)