如何正确指定mgcv mono.con函数中的下限和上限

Question

在

mgcv::pcls()

文档中，提供以下代码提供单调增加的GAM模型的一个示例：

set.seed(1234) # added for reproducibility in this post only
x <- runif(100)*4-1;x <- sort(x);
f <- exp(4*x)/(1+exp(4*x)); y <- f+rnorm(100)*0.1; plot(x,y)
dat <- data.frame(x=x,y=y)
# Show regular spline fit (and save fitted object)
f.ug <- gam(y~s(x,k=10,bs="cr")); lines(x,fitted(f.ug))
# Create Design matrix, constraints etc. for monotonic spline....
sm <- smoothCon(s(x,k=10,bs="cr"),dat,knots=NULL)[[1]]
F <- mono.con(sm$xp);   # get constraints
G <- list(X=sm$X,C=matrix(0,0,0),sp=f.ug$sp,p=sm$xp,y=y,w=y*0+1)
G$Ain <- F$A;G$bin <- F$b;G$S <- sm$S;G$off <- 0

p <- pcls(G);  # fit spline (using s.p. from unconstrained fit)

fv<-Predict.matrix(sm,data.frame(x=x))%*%p
lines(x,fv,col=2)

这将产生以下图（如果使用

set.seed(1234)

使用）：

问题：

如何正确约束单调增加的模型，以使下限为0.1，上限为1.0？ 我天真地认为，人们可以将这些值设置为

lower

中的

upper

和

mono.con

界值。  例如

F<-mono.com(sm$xp, lower=0.1, upper=1.0)

，但这将返回以下值：

F$b

：

 [1]  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0
[25]  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.1 -1.0

（即已将附加到

lower

（和

-1*upper

同样增加2），但呼叫

F$b

返回以下几点：

dim(F$A)[1]

是否有一个修改示例代码，可以将单调增加的gam限制为以下图片中的蓝线之间：

相关代码是：

pcls(G) few注意：

Answer 1

错误消息提到的初始参数不可行。因此，我们可以重新列出初始参数（

Error in pcls(G) : initial parameters not feasible

）以满足约束。

在构造不等式矩阵时，有一个错误，因为下限约束变为[0 0 0 0 0 ...] x> = 0.1而不是[1 0 0 0 0 0] x> = 0.1。我认为问题是

，

?pcls
1. 应该是

   F<-mono.con(sm$xp, lower=0.1,upper=1)
   F$A[4*(10-1)+1,1] <- 1
   G <- list(X=sm$X,C=matrix(0,0,0),sp=f.ug$sp,p=scales::rescale(sm$xp,to=c(0.4,0.7)),y=y,w=y*0+1)
   G$Ain <- F$A;G$bin <- F$b;G$S <- sm$S;G$off <- 0
   
   p <- pcls(G)
   
   > p
    [1] 0.1000000 0.1346833 0.2752035 0.5562702 0.7425019 0.9762224 0.9891460 1.0000000 1.0000000 1.0000000

   。这就是为什么我暂时添加

   G$p
   。